同步变换

这个文件夹中包含经过验证可用的MATLAB代码，实现了同步压缩变换（SST）。该程序能有效进行时频分析，提供良好的处理结果。

SynLab概述了一维同步压缩波包变换（SSWPT），用于分析叠加的非线性振荡信号的瞬时特性（瞬时频率、相位和幅度）。此外，还介绍了二维同步压缩Curvelet变换（SSCT），用于局部非线性振荡纹理的特征分析，以及三维同步压缩波包变换（SSWPT）在地球物理学、材料科学和艺术领域的多种应用。

canal 模拟 MySQL slave 节点, 通过 dump 命令实时获取 MySQL 增量数据, 并将其传输至 Kafka, 以支持流式数据分析.

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

MySQL复制技术: 异步、同步、半同步及无损解析 MySQL复制技术常用于构建高可用、可扩展数据库系统。几种常见的复制方式: 异步、同步、半同步以及无损复制, 各有其特点和适用场景。 1. 异步复制 (Asynchronous Replication) 主库执行完事务后立即返回，无需等待从库接收确认。 从库异步应用主库的变更，存在一定延迟。 优点：性能高，对主库性能影响小。 缺点：数据一致性较弱，存在数据丢失风险。 2. 同步复制 (Synchronous Replication) 主库执行完事务后，必须等待所有从库接收并应用变更后才返回。 所有服务器数据保持强一致性。 优点：数据一致性强，无数据丢失风险。 缺点：性能较低，主库性能受从库影响，任何一个从库故障都会阻塞整个复制过程。 3. 半同步复制 (Semi-Synchronous Replication) 主库执行完事务后，只需等待至少一个从库接收确认后即可返回。 平衡了性能和数据一致性。 优点：相比同步复制性能更好，相比异步复制数据一致性更强。 缺点：配置和管理较复杂。 4. 无损复制 (Lossless Replication) 指通过特定配置和技术手段, 确保复制过程中数据不丢失。 可通过 GTID (Global Transaction ID) 或基于日志的复制方式实现。 优点：确保数据完整性和一致性。 缺点：需要额外的配置和维护成本。 总结 选择合适的复制方式取决于具体业务需求和对数据一致性、性能的要求。异步复制适用于对数据一致性要求不高，注重性能的场景；同步复制适用于对数据一致性要求极高的场景；半同步复制则是在两者之间取得平衡；无损复制则侧重于确保数据不丢失，需要结合具体复制方式实现。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴变换外，还有其他的规范变换。 自伴变换 定理 n 维欧氏空间 V 的线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：A 在 V 的标准正交基下的方阵是对称方阵。 证明 设线性变换 A 在 V 的标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn} 下的方阵是 A，则 A 的伴随变换 A∗ 在这组基下的方阵是 AT。于是 A∗ = A 等价于 AT = A。∎ 定理表明，如果在 n 维欧氏空间 V 中取定一组标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn}，V 的自伴变换 A 便和它在这组基下的方阵相对应。这一对应是 V 的所有自伴变换集合到所有 n 阶实对称方阵集合上的一个双射。于是自伴变换即是是对称方阵的一种几何解释。 由于自伴变换是规范变换，因此关于规范变换的结论可以移到自伴变换上。当然，由于自伴变换是特殊类型的规范变换，所以相应的结论也带有某种特殊性。 由实对称方阵的特征值都是实数可知，自伴变换的特征值也都是实数。 定理 设实数 λ₁, λ₂, ..., λn 是 n 维欧氏空间 V 的自伴变换 A 的全部特征值，其中 λ₁ ≥ λ₂ ≥⋯ ≥ λn。则存在 V 的一组标准正交基，使得 A 在这组基下...

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

利用MySQL内置的数据同步机制，可以轻松实现数据库的单向复制和主从同步。如果需要双向同步，可先从A向B配置单向同步，再反向配置一次。

实现数据库的高可用性 确保数据的冗余和容灾

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。