sparse矩阵

在高维插值中，我们面临“维数灾难”：当我们增加维数时，样本数呈指数增长。减少这种影响的一种方法是使用稀疏网格。当梯度信息可用时，例如来自伴随求解器，梯度增强稀疏网格提供了进一步减少样本数量的可能性。

OMP算法（MATLAB）稀疏表示中用来求最优解。这个方法相对较好，并提供了相关的demo。

本视频介绍了基于Matlab的形态学分析和稀疏表征的CSMCA图像融合方法，代码均可运行，适合初学者。1. 主函数：main.m；调用函数：其他m文件；运行结果无需额外操作。2. 运行版本：Matlab 2019b。如有错误，根据提示调整，若有疑问可私信博主。3. 运行步骤：- 步骤一：将所有文件放入Matlab当前文件夹；- 步骤二：双击打开main.m；- 步骤三：点击运行，等待结果。4. 服务咨询：可私信博主或扫描视频QQ名片获取更多支持，包括完整代码、期刊复现、程序定制及科研合作等。

使用带行置换的QR分解计算稀疏矩阵的NULL空间和ORTHOGONAL基的两个简单函数。对于FULL矩阵，Matlab库存函数NULL和ORTH使用SVD分解，这不适用于SPARSE矩阵。从Matlab 2009B开始，QR分解可用于稀疏矩阵，能够有效估计正交基，而无需将矩阵转换为FULL形式。

数据矩阵：n个数据点具有p个维度相异度矩阵：n个数据点，仅记录差异三角矩阵单一模式距离只是衡量差异的一种方式

二、MATLAB矩阵处理 2.1 特殊矩阵常用的特殊矩阵包括：- zero()：产生0矩阵- one()：全1矩阵- eye()：产生对角线为1的矩阵- rand()：产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵- randn()：产生标准正态分布的随机矩阵 特殊矩阵：1. 魔法矩阵：magic(n)2. 范德蒙矩阵：vander(v)3. Hilbert矩阵：hilb(n)4. 伴随矩阵：compan(p)5. 帕斯卡矩阵：pascal(n) 2.2 矩阵变换- 提取矩阵对角线元素：diag(A, k=0)：提取矩阵A第k条对角线元素，返回列向量。- 构造对角矩阵：diag(v)：从向量v构造对角矩阵。

罗杰·A·霍恩撰写的《矩阵分析》

该函数将大小相同的矩阵 A、B、C ... 以交织方式（交替/重叠）连接起来。输出的第一列包含矩阵 A 的第一列，其次是矩阵 B 的第一列，以此类推。然后是矩阵 A、B、C 的第二列... 输出的最后一列是最后一个输入矩阵的最后一列。 示例： A = ones(3);B = ones(3) * 2;C = ones(3) * 3;D = interweave(A, B, C);

对于非满秩矩阵A，如果存在矩阵Z使得AZ = 0且Z^TZ = I，则称Z为A的零化矩阵。在MATLAB中，可以通过null()函数计算矩阵的零化矩阵。

在MATLAB开发中，使用graphmaxflow函数和sparse矩阵实现Ford-Fulkerson算法以解决最大流传输问题。