数据矩阵和相异度矩阵

在Matlab中，可以通过[A B]和[A; B]来将矩阵A和B进行拼接。例如，给定矩阵A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，可以得到新矩阵C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]，其中C为拼接后的结果。这一过程在Matlab课件中有详细说明。

在“数据挖掘原理与实践”第五章PPT中，“最终合并”步骤更新临近度矩阵的方法如下： 假设有两个簇即将合并：C1和C4，合并后的新簇命名为U。 合并前： C1、C2、C3、C4、C5之间的临近度矩阵 合并后： U、C2、C3、C5之间的临近度矩阵 新的临近度矩阵需要计算U与C2、C3、C5之间的临近度值。具体的计算方法取决于所选用的簇间距离度量方法。

Strahler 河流等级方法依据支流层级对河流进行分类。 一阶河流不含任何支流。当两条一阶河流交汇，便形成一条二阶河流。 当两条二阶河流交汇，便形成一条三阶河流。当两条不同等级的河流交汇，汇合后的河流等级为两者中较高的等级。 streamorder 函数根据流向矩阵 (M) 和河道矩阵 (W) 返回 Strahler 河流等级。 M 是文件交换平台 (#14504) 上 wflowacc 函数的第二个输出。 W 为逻辑矩阵，其大小必须与用于计算流向矩阵的数字高程模型一致。它可以仅包含河道起点或完整的河网结构。欢迎提供有关此提交的反馈意见。

常见的矩阵生成函数包括：zeros(m,n)生成一个m行n列的零矩阵，当m=n时可简写为zeros(n)；ones(m,n)生成一个m行n列元素全为1的矩阵，当m=n时可写为ones(n)；eye(m,n)生成一个主对角线元素全为1的m行n列矩阵，当m=n时可简写为eye(n)，即为n维单位矩阵；diag(X)根据X是矩阵或向量的不同，生成相应的对角矩阵或主对角线向量；tril(A)提取矩阵A的下三角部分；triu(A)提取矩阵A的上三角部分；rand(m,n)生成元素在0到1间均匀分布的随机矩阵，当m=n时可简写为rand(n)；randn(m,n)生成均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵，当m=n时可简写为randn(n)。此外，Matlab还有一些特殊矩阵生成函数如magic、hilb、pascal。

二、MATLAB矩阵处理 2.1 特殊矩阵常用的特殊矩阵包括：- zero()：产生0矩阵- one()：全1矩阵- eye()：产生对角线为1的矩阵- rand()：产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵- randn()：产生标准正态分布的随机矩阵 特殊矩阵：1. 魔法矩阵：magic(n)2. 范德蒙矩阵：vander(v)3. Hilbert矩阵：hilb(n)4. 伴随矩阵：compan(p)5. 帕斯卡矩阵：pascal(n) 2.2 矩阵变换- 提取矩阵对角线元素：diag(A, k=0)：提取矩阵A第k条对角线元素，返回列向量。- 构造对角矩阵：diag(v)：从向量v构造对角矩阵。

罗杰·A·霍恩撰写的《矩阵分析》

函数名：T = getTopologicalSimilarity(W,g,m)，从结构网络W计算拓扑相似度矩阵T。该矩阵T通过评估从一个节点到另一个节点的所有路径长度来量化整个网络中节点之间的相似程度。当前代码支持以下相似度测量选项：1. 余弦相似度，2. Pearson相关系数，3. 欧几里德距离。用户可以根据需求选择适合的方法。此外，代码还调用了“getEucliDist.m”函数来辅助计算。

该函数将大小相同的矩阵 A、B、C ... 以交织方式（交替/重叠）连接起来。输出的第一列包含矩阵 A 的第一列，其次是矩阵 B 的第一列，以此类推。然后是矩阵 A、B、C 的第二列... 输出的最后一列是最后一个输入矩阵的最后一列。 示例： A = ones(3);B = ones(3) * 2;C = ones(3) * 3;D = interweave(A, B, C);

对于非满秩矩阵A，如果存在矩阵Z使得AZ = 0且Z^TZ = I，则称Z为A的零化矩阵。在MATLAB中，可以通过null()函数计算矩阵的零化矩阵。