尺度分析

这份程序主要涵盖了Matlab中单尺度和多尺度Retinex算法的实现，所有代码均配有详细注释。

多尺度理论已应用于数据挖掘领域，但多尺度数据挖掘研究尚不充分，缺乏普适性理论与方法。针对这一问题，研究了普适的多尺度数据挖掘理论，并提出了尺度上推关联规则挖掘算法SU-ARMA。首先基于概念分层理论划分数据尺度，定义数据尺度；接着阐明了多尺度数据挖掘的实质和研究核心；最后在多尺度数据理论基础上，利用采样理论和Jaccard相似性系数对频繁项集进行处理，实现了多尺度数据间知识的向上推导。实验结果显示，该算法在人造数据集和H省全员人口真实数据集上具有高覆盖率和精确度，支持度估计误差较低。

随着监测技术的数字化和信息化程度不断提高，获得的大尺度采空区围岩损伤演化过程数据变得更加丰富。图形、矢量等多种数据格式的信息量呈现数量级增加。利用小波变换、固体断裂非平衡统计和神经网络理论对非线性采空区围岩断裂失稳信号进行数据挖掘和综合分析，有助于全面理解和预测采空区围岩体损伤演化过程。

在当今数据挖掘领域，面临着海量专利数据增长带来的挑战。传统的数据挖掘方法在处理效率和准确率方面逐渐无法满足需求。为了解决这一问题，提出了一种基于尺度自适应核相关滤波的专利数据挖掘方法。该方法在传统核相关滤波跟踪的基础上，增加了尺度自适应机制，能够对数据进行自适应调整。通过计算最优的目标尺度索引，大幅提升了关键词检索的准确性，有效定位并提取目标关键信息。 尺度自适应核相关滤波方法适用于大规模数据分析，尤其在专利数据的复杂性和规模变化方面展现出强大的适应能力。实验结果显示，该方法在准确率、召回率和虚警率方面较现有方法具有显著优势，同时挖掘速度也显著提高。这种快速响应的能力在实际的专利审查和企业专利数据分析中具有重要应用价值。 在应对分类器过拟合的问题上，尺度自适应核相关滤波方法通过动态调整尺度参数来提升模型的泛化能力，降低过拟合风险。相较于传统的简单统计方法和基于区域空间分布特征的方法，本方法在关键词抽取和数据采集效率上实现了显著进步，为大规模专利数据的快速分析提供了新的思路。

变换图像压缩方法广泛应用，小波处理图像边缘和纹理时能量高。采用多尺度几何分析稀疏展开图像，变换非线性逼近能力强。图像经非下采样Contourlet变换成多尺度、多方向、多分辨率表示，进行统计分析。利用图像系数相关性，降低维数，凸显弱边缘细节，达到压缩去噪效果。实验证实该方法对高分辨率图像去噪效果显著。

基于Petro, AB, Sbert, C., & Morel, JM (2014)的研究，探讨了多尺度Retinex算法在图像增强中的两种不同实现方式。第一种方法通过指数缩小'scalefactor'直至'scalefactor^nscale'，加速大图像处理但可能引入光晕伪影。第二种方法则接受不同尺度作为输入，支持非约束缩放。算法使用最大通道作为图像照明的近似值，并计算出两种反射率的百分比。

这种fminsearch函数的优化针对了单纯形方法在处理高尺度平滑问题时的限制。当函数在较大尺度下平滑而在小尺度下粗糙时（例如，当参数范围为(-10, 10)时存在清晰的全局极值，但在(-0.1, 0.1)放大时存在多个局部极值），传统的fminsearch初始试验可能过于接近，不适合所有情况。优化包括引入DiffMinChange选项以限制收缩，添加两个新的初始化选项（usual_delta和zero_term_delta），以及针对带有两个参数情况的补丁（可能适用于三个参数）。调用示例：options = optimset('Display','iter', '诊断','开', 'TolFun',0.1, 'DiffMinChange',1, ...)

wavedec2 函数 可用于执行多尺度二维小波变换。 语法： [C, S] = wavedec2(X, N, 'wname') [C, S] = wavedec2(X, N, Lo_D, Hi_D) 参数： X：输入图像 N：分解层数 'wname'：小波名称 Lo_D：低通分解滤波器 Hi_D：高通分解滤波器 返回值： C：小波系数矩阵 S：簿记矩阵，包含分解过程的信息

多尺度一维分解命令：wavedec格式：[C, L]=wavedec(X,N,’wname’)[C, L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)

本 MATLAB 程序提供了一种生成小世界 (SW) 和无尺度 (NW) 网络的方法，允许用户手动调整参数以获得所需结果。