Matlab小波变换

这是一个使用Matlab语言实现小波变换的程序。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。

Matlab中的小波变换技术在信号处理和数据分析中具有重要应用价值。利用Matlab进行小波分析可以有效处理复杂的信号数据，帮助用户更好地理解和利用数据信息。小波变换作为一种多尺度分析工具，能够在时间和频率上提供更全面的信号信息，对于工程和科学领域的数据处理尤为重要。

多尺度二维小波命令格式如下：1. [C, S]=wavedec2(X,N,’wname’)，2. [C, S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)。

欢迎同道朋友参与讨论连续小波变换在Matlab中的实现。

相信这份资料对大家会有所帮助，欢迎大家下载后进行交流与学习。

小波变换及其Matlab实现程序适合初学者学习。

小波基函数为局部支集函数，平均值为0。常用的小波基有Haar小波基、db系列小波基。Haar小波基函数满足：harr时域harr频域tf图7‐2Haar小波基函数小波变换对小波基函数进行伸缩和平移变换：1/(|a|1/2) * ψ((t-b)/a)其中，a为伸缩因子，b为平移因子。任意函数f(t)的连续小波变换（CWT）为：1/2*(1/|a|1/2) * ∫f(t-b) * ψ(-(t-b)/a)dt可知，连续小波变换为f(t)→W(a,b)的映射，对小波基函数增加约束条件2∫|ψ(t)|²dt < ∞则可由W(a,b)逆变换得到f(t)。其中，Ψ(t)为ψ(t)的傅立叶变换。

此函数接受输入信号“f”，计算其第一个趋势和第一个波动，并将结果与原始信号绘制比较。

对于一幅标准图像，使用Matlab进行了三级Mallat小波分解，获得了小波的高频和低频系数。通过重建使用三个低频分量LL1、LL2和LL3的小波系数，分别计算它们与原始图像的PSNR值，进行了比较分析。