Matlab程序实现连续小波变换

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。

这是一个使用Matlab语言实现小波变换的程序。

小波变换及其Matlab实现程序适合初学者学习。

upcoef命令的使用格式包括：1. Y=upcoef(O,X,'wname',N) 2. Y=upcoef(O,X,'wname',N,L) 3. Y=upcoef(O,X,'Lo_R, Hi_R',N) 4. Y=upcoef(O,X,'Lo_R,Hi_R',N,L) 5. Y=upcoef(O,X,'wname') 6. Y=upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)，其中O='a'表示低频，O='d'表示高频。

二维图像的小波变换，玩得好能让图像去噪、增强啥的都变得顺手。MATLAB 里头自带的工具箱挺全的，wavedec2、waverec2这些函数，配合着wavemngr，搞个多尺度分解分分钟的事。像图像去噪，一般用软阈值法就挺管用。你只要设个阈值，小于的扔掉，大于的留着，再反变换一下，图像立马干净不少，细节也保得住。小波函数的话，常用的有db4、sym8、coif5这些，效果还不错。级数多了分得细，级数少了快，但看你什么场景了。去噪建议多实验几组阈值看看效果。附带的压缩包Chapter7 图像小波变换，里面有完整代码和，直接跑一跑就懂了，尤其适合新手上手。还有像下面这个例子，简单明了：% 加载图像

对于一幅标准图像，使用Matlab进行了三级Mallat小波分解，获得了小波的高频和低频系数。通过重建使用三个低频分量LL1、LL2和LL3的小波系数，分别计算它们与原始图像的PSNR值，进行了比较分析。

Haar 小波变换的矩阵构造挺巧的，用的就是那种分而治之的思路。你只要搞清楚从H_1 = [1]怎么一步步递推，剩下的都挺顺的。这里用到了克罗内克积，其实就是一种矩阵的“放大镜”，两个小矩阵拼成一个大矩阵。再加上1/sqrt(2)的归一化，不仅让结果漂亮，还能保证正交性，挺贴心的。 要用这个 H 矩阵干嘛？像是做图像压缩、信号去噪啥的，挺方便的。你只要拿一个长度为 2 的幂的向量，直接乘上这个矩阵就行，响应也快，代码也简单。像下面这样： H = haarMatrix(8); x = rand(8,1); y = H * x; H 是你生成的变换矩阵，x是原始信号，y就是小波系数了。要恢复也简单

重构系数函数的使用方法如下：1. X=wrcoef(‘类型’,C,L,’波名’,N) 2. X=wrcoef(‘类型’,C,L,Lo_R,Hi_R,N) 3. X=wrcoef(‘类型’,C,L,’波名’) 4. X=wrcoef(‘类型’,C,L, Lo_R,Hi_R) 其中，类型为‘a’表示低频，类型为‘d’表示高频。

基于连续小波变换的故障诊断工具，界面是用 MATLAB 的 GUI 做的，操作起来直观，结果一目了然。非平稳信号的方便，尤其是在电气设备故障检测场景里，表现还挺不错的。小波基函数的选择挺关键的，Morlet、Daubechies这些都可以试试，不同的信号适配不同的函数，最好用实验对比下。嗯，像cwt函数就蛮好用的，配合cwtfilterbank还能快速构建小波滤波器组，效率高。我比较推荐先跑一组模拟数据，看看哪种小波效果更好。GUI 那边也能切换小波类型，方便调参。响应也快，操作也不难。如果你平时用 MATLAB 比较多，想搞点信号的东西，这套工具还挺合适的。顺带一提，这个 SIMULINK