顶帽变换

该程序实现了 2 种基于顶帽的血管分割算法，可通过“处理”菜单使用。需要输入彩色眼底图像和蒙版图像。如果需要将分割结果与人工分割图像（黄金标准）进行比较，还需输入黄金标准图像。可在批处理模式下批量打开图像、蒙版和黄金标准图像。

在数据结构课件中，栈的返回栈顶元素操作被详细讲解。通过函数GetTop( SqStack &S，SElemType &e)，当栈非空时，返回栈顶元素并返回OK；否则返回ERROR。该操作实现了获取栈顶元素的功能。

深孔断顶爆破是有效处理坚硬顶板冲击地压的方法，但会产生大量高体积分数的CO等有害气体。这些气体严重影响井下风流环境，对易自燃或自燃煤层矿井的火灾预测产生干扰。根据理论计算和现场实测统计分析，爆破后75%的CO气体将在1小时内排入工作面风流，并随风流排出；剩余的15%将积存或吸附于破裂的煤岩体内，在瓦斯预抽后7至9天逐渐释放。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴变换外，还有其他的规范变换。 自伴变换 定理 n 维欧氏空间 V 的线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：A 在 V 的标准正交基下的方阵是对称方阵。 证明 设线性变换 A 在 V 的标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn} 下的方阵是 A，则 A 的伴随变换 A∗ 在这组基下的方阵是 AT。于是 A∗ = A 等价于 AT = A。∎ 定理表明，如果在 n 维欧氏空间 V 中取定一组标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn}，V 的自伴变换 A 便和它在这组基下的方阵相对应。这一对应是 V 的所有自伴变换集合到所有 n 阶实对称方阵集合上的一个双射。于是自伴变换即是是对称方阵的一种几何解释。 由于自伴变换是规范变换，因此关于规范变换的结论可以移到自伴变换上。当然，由于自伴变换是特殊类型的规范变换，所以相应的结论也带有某种特殊性。 由实对称方阵的特征值都是实数可知，自伴变换的特征值也都是实数。 定理 设实数 λ₁, λ₂, ..., λn 是 n 维欧氏空间 V 的自伴变换 A 的全部特征值，其中 λ₁ ≥ λ₂ ≥⋯ ≥ λn。则存在 V 的一组标准正交基，使得 A 在这组基下...

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。

正交变换保持向量的范数不变，即保持长度不变。单位变换是正交变换，正交变换关于子空间的反射称为反射变换。正交变换满足以下等价命题：保内积、正交基映射、正交方阵表述、规范变换和逆为共轭转置。

这是一个用于在矩阵中查找前n个最大数的C-Mex函数。 >> x=randperm(20); >> nmax(x,5)答案= 20 19 18 17 16 >> nthmax(x,5)答案= 16

针对坚硬厚煤层综放开采条件下顶煤难冒放、安全可控性差的问题，提出了定向水力压裂顶煤弱化技术。以榆神矿区神树畔煤矿为工程背景，进行现场试验，并利用钻孔窥视、高频电磁波CT技术对压裂前后顶煤体裂隙破裂及扩展状态进行探测。工程实践结果显示，定向水力压裂顶煤弱化技术显著改善了顶煤裂隙的破裂及扩展效果，钻孔内顶煤裂隙发育比例增加23.5%，裂缝扩展贯通范围达10m以上。致裂区域顶煤回收率也得到明显改善，水压致裂段顶煤的日放煤量增加了190t，提高了5.5%；工作面顶煤回收率提高了6.33个百分点，从66.16%增加至72.49%。该研究成果对提高坚硬难冒煤层综放开采的回收率具有重要的参考意义。