2D Simpson积分器

用于二维域的快速、完全矢量化的Simpson方法版本。该代码避免使用任何for循环等，可在给定精度级别下比dblquad快一个数量级或更快。代码示例提供了如何使用。功能： ans = simp2D('func',xs,xe,ys,ye,NX,NY)输入参数： func - 接受向量输入的二维函数（否则可能导致错误结果） xs, xe - x积分极限 ys, ye - y积分极限 NX - x方向的积分区间数（应为偶数） NY - y方向的积分区间数（应为偶数）

使用 Matlab ODE45 积分器和标准的 Runge-Kutta 4 积分器模拟物体运动。更多详情请查阅博客文章。代码摘要：https://mikescodeprojects.files.wordpress.com/2019/12/matlab_run-2.mp4?=1；代码演练：https://mikescodeprojects.files.wordpress.com/2019/12/matlab_code_walkthrough-1.mp4?=3。

二维图像分形维数计算，包含MATLAB代码，包括主函数、盒子数计算、分形维数计算。

这款 Matlab 工具助力模拟 2D 桁架结构，计算并呈现关键结果，例如节点位移和杆件受力。

The PlotClusters function is used for visualizing clustering data, such as the output from k-means, in 2D or 3D. The inputs include: Data: An m×d matrix, where m is the number of data points and d is the number of dimensions. IDX: An m×1 vector that associates each data point with a cluster. Optio

在Matlab开发环境中，通过SCALEBAR函数可以在二维轴上创建可定制的比例尺。此函数允许用户设定比例尺的长度、位置和颜色等参数，以适应不同的绘图需求。使用时需确保轴的DataAspectRatio属性设置为[1 1 1]，并保证视图为二维。SCALEBAR函数支持多种可选参数，如ScaleLength用于设定比例尺长度，位置参数包括东北、西北、东南和西南等选项，还可以自定义比例尺的颜色及文字样式。

基于 MATLAB 的图像 二维小波变换，以及图像 重建。通过小波变换，可以有效地对图像进行压缩和去噪，从而提高图像质量。将介绍如何使用 MATLAB 实现这一过程，包含相关代码示例和关键步骤的详细说明。

这对于处理时需要将3D图像转换为2D图像进行配准的情况非常有用，例如基于地标的薄板样条方法。

MATLAB精度验证代码BIE2D是一个用于解决2D曲线上边界积分方程的MATLAB工具。该代码利用势能理论解决分段恒定系数线性PDE的边值问题，采用高阶或频谱正交以接近机器精度，且未知数极少。它提供了一个简单统一的接口，适用于Laplace、Helmholtz和Stokes核的层电势和Nystrom矩阵的填充，包括现代正交函数和近似评估方法（如基于Cauchy算法的方法）。此外，代码还包括简易的边界值问题求解器，适用于各种几何形状，如单周期和双周期。MATLAB精度验证代码BIE2D高效实施各种方案，是学术界和工程实践的有力工具。

《RRT_Star算法在三维与二维路径规划中的应用》RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法是一种用于复杂环境中寻找机器人路径的有效方法，属于概率道路规划的一种。其核心思想是通过随机生成树节点并逐步扩展树来探索配置空间，找到从起点到目标点的可行路径。在此基础上，RRT*（RRT Star）进一步优化，确保路径逐渐收敛到最优解。 本压缩包“RRT_Star_Algorithm.zip”包含RRT算法在三维和二维环境下的实现，提供了在MATLAB平台上的源代码，用户可根据需求进行修改。MATLAB因其强大的可视化功能*，非常适合进行路径规划仿真。 2D环境中的RR