Decomposition Algorithm

矩阵分解的推荐算法MATLAB实现，直接运行main.m

对字符串中，存在各种特殊符号的，可同时按多种符号（或特殊符号），分解字符串，按字符位置顺序返回。

很不错的Matlab代码，可以很好的解决奇异值分解问题。

(4) 三角分解: [L,U]=lu(A) 将 A 做对角线分解，使得 A=LU，其中 L 为 下三角矩阵，U 为 上三角矩阵。注意：L 实际上是一个“心理上”的 下三角矩阵*，它事实上是一个置换矩阵 P 的逆矩阵与一个真正下三角矩阵 L1（其对角线元素为 1）的乘积。 例： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 比较： [l1,u1,p]=lu(a) 与 [l,u]=lu(a)

POD（Proper Orthogonal Decomposition，正交分解）是一种在工程领域广泛应用的有效且精妙的数据分析方法。在高维过程中，POD能够提供数据的低维近似描述，特别适用于实验或数值模拟数据集的模态分解需求。该方法关键在于获取一组正交基函数，以捕捉数据的主要动态特性，这些基函数通常称为经验模态。正交分解在数据压缩、噪声去除、系统识别和流体动力学等领域有广泛应用。文中详述了POD方法的三种主要形式：Karhunen-Loève分解（KLD）、主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD），这些方法在处理POD问题时理论上等效。KLD通过最优线性正交展开提取连续时间随机过程的特征函

本项目使用GOAT遗传工具箱完成基于模拟退火算法优化的遗传算法。通过将模拟退火算法引入遗传算法的优化过程，提升了算法在复杂问题求解中的效率。所有代码和函数都在GOAT工具箱中完成，并进行了详细注释，方便用户理解和修改。使用时，需要调用GOAT工具箱中的相关函数，确保在Matlab环境下正确运行。 Matlab编译环境使用说明： 下载并安装GOAT工具箱。 调用相关函数时，确保工具箱路径已配置。 运行代码前，检查代码中的所有依赖项。 根据需要调整优化算法的参数以适应不同的求解任务。

遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化方法，广泛应用于解决复杂问题，如旅行商问题（TSP）。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一个最短的路径，使得旅行商可以访问每个城市一次并返回起点。在这个问题中，遗传算法通过模拟种群进化、选择、交叉和变异等生物过程来寻找最优解。\\在\"遗传算法解决TSP\"的MATLAB程序设计中，我们可以分解这个问题的关键步骤： 1. 初始化种群：随机生成一组解，每组解代表一个旅行路径，即一个城市的顺序。 2. 适应度函数：定义一个适应度函数来评估每个解的质量，通常使用路径总距离作为适应度指标。 3. 选择操作：通过轮盘赌选择法或锦标赛选择法等策略，依据

1. 构造有向图 使用以下代码创建带有节点和边的有向图： cm = sparse([1 1 2 2 3 3 4 5],[2 3 4 5 6 6],[2 3 3 1 1 1 2 3],6,6); 此图包含8个节点和6条边。 2. 计算最大流 使用以下命令计算从第1个到第6个节点的最大流： [M,F,K] = graphmaxflow(cm,1,6); 3. 显示原始图结构 可视化原始有向图： h0 = view(biograph(cm,[], 'ShowWeights', 'on')); 4. 显示最大流矩阵图结构 可视化计算得到的最大流矩阵： h1 = view(biograph(F,[

本项目建立PCA模型，使得PCA算子可以在任意时刻应用。实现基于MATLAB的PCA算法。

使用带行置换的QR分解计算稀疏矩阵的NULL空间和ORTHOGONAL基的两个简单函数。对于FULL矩阵，Matlab库存函数NULL和ORTH使用SVD分解，这不适用于SPARSE矩阵。从Matlab 2009B开始，QR分解可用于稀疏矩阵，能够有效估计正交基，而无需将矩阵转换为FULL形式。