Matrix Decomposition Recommendation Algorithm MATLAB Implementation

本论文针对BP算法，即当前前馈神经网络训练中应用最多的算法进行改进，并在MATLAB中实现。

Golden Section Search Algorithm Overview of the Algorithm The Golden Section Search algorithm is an optimization technique used to find the extremum (maximum or minimum) of a unimodal function within a specified interval. It leverages the golden ratio to reduce the search interval step-by-step, ensuring efficient convergence. Steps of the Algorithm Initialize two points within the interval [a, b] using the golden ratio. Evaluate the function at these two points. Compare the function values and update the interval by removing the unnecessary part. Repeat the process until the desired precision is reached. Return the optimal point and function value. MATLAB Implementation Below is a sample MATLAB code to implement the Golden Section Search algorithm: function [x_opt, f_opt] = golden_section_search(f, a, b, tol) phi = (1 + sqrt(5)) / 2; c = b - (b - a) / phi; d = a + (b - a) / phi; while abs(b - a) > tol if f(c) < f xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed> This code defines a function golden_section_search that finds the optimal point within the interval [a, b] using Golden Section Search. Advantages Efficient for unimodal functions. Simple to implement with minimal function evaluations. Converges faster than other search methods for specific cases.

利用MATLAB代码对OFDM的同步算法进行仿真，采用短训练序列的互相关运算进行帧同步，并利用长训练序列的互相关实现符号同步。

令人沮丧的是，Matlab没有强大的 nipals 函数，所以我为我的项目写了一个并在这里分享。这个函数主要基于R chemometrics 包中的 nipals 函数。

PSO优化算法的MATLAB语言实现，包含英文论文和代码。

一种基于梯度的ICA算法 本算法利用梯度优化方法来实现独立成分分析(ICA)。ICA是一种常用于信号分离的技术，而梯度优化可以有效地提升算法的收敛速度和性能。以下是该算法的主要步骤： 初始化：设定初始的权重矩阵和学习率。 梯度计算：通过计算梯度，更新权重矩阵以最大化独立性。 收敛判定：当权重矩阵变化小于预定阈值时，判定收敛，输出分离信号。 优化更新：利用梯度下降法持续优化结果，确保分离效果的最优化。 该算法能够有效处理盲源分离问题，且具有较强的实际应用价值。

使用带行置换的QR分解计算稀疏矩阵的NULL空间和ORTHOGONAL基的两个简单函数。对于FULL矩阵，Matlab库存函数NULL和ORTH使用SVD分解，这不适用于SPARSE矩阵。从Matlab 2009B开始，QR分解可用于稀疏矩阵，能够有效估计正交基，而无需将矩阵转换为FULL形式。

本程序实现了细菌觅食算法（BFOA）的一种应用，帮助学习细菌觅食算法的原理与实现。所使用的编程语言为MATLAB，并且提供了详细的代码示例，方便用户理解和应用此算法。 细菌觅食算法（BFOA）是一种模拟细菌觅食行为的优化算法，常用于解决复杂的优化问题。在该程序中，通过模拟细菌的游动、分裂和交换信息的过程，逐步逼近问题的最优解。程序运行后，用户能够清晰看到算法的迭代过程，帮助更好地掌握其核心思想。

基于LSB的图像水印算法是通过MATLAB实现的，包含有实现的源代码和论文。该算法通过最低有效位（LSB）技术，嵌入水印信息于图像中，确保视觉质量不受影响，同时实现信息的隐藏与传输。