线性规划优化

无约束规划 非线性规划

利用 RFM 指标和响应-价值系数，通过线性规划模型，可以优化促销策略，以最大化预期收益。 模型考虑了每个促销活动的成本、参与人数上限和下限，以及客户参与促销活动总次数的限制。 通过求解该模型，可以确定最佳的促销活动组合以及每个活动的目标客户。 例如，根据表 3 和表 4 的数据，企业应选择开展第 1、2、3 和 5 项促销活动，并根据 xij 的值确定每个活动的目標客户。

线性规划和网络流的结合，用一句话总结就是：在各种有限资源下，怎么用最聪明的方式搞定问题。《线性规划与网络流》的内容覆盖挺全面的，线性规划部分讲了变量、目标函数、约束啥的，像单纯形法、内点法这些常见算法都有提到；网络流部分就更接地气了，像最大流、最小生成树，还有Ford-Fulkerson和Edmonds-Karp方法都有详细展开。工具推荐也蛮实在的，像MATLAB、Gurobi这些都比较专业；想玩开源的话，GLPK、COIN-OR也挺不错。用这些工具，你可以快把一个交通调度或供应链问题建模出来，跑一下就能知道最优解。而且哦，这类问题基本上都能转化成线性约束 + 目标函数的组合形式。你只要搞清楚

MATLAB 的线性规划工具还挺顺手的，尤其适合那种变量多、约束条件复杂的模型。你只要把目标函数和约束条件往 linprog 一扔，基本就搞定了，响应也快，代码也不长。 用 MATLAB 求解线性规划，核心就是熟悉 linprog 函数，传参别搞错就好。比如你有个最小化问题，只要把系数矩阵 f、约束 A 和 b 填进去，一行代码跑出结果。 有时候线性规划会变成整数规划，或者非线性了，MATLAB 也不怵。你可以参考下Matlab 源码与运筹学，挺系统的，线性、整数、非线性都有。 如果你习惯 Python，也可以看看Python 实现线性规划模型，用 scipy.optimize.linprog

以下是使用Python实现线性规划模型的代码示例。线性规划是一种优化问题的数学方法，通过定义目标函数和约束条件来求解最优解。Python提供了多种库和工具来进行线性规划模型的实现和求解。

线性规划的 MATLAB 解法是那种一用就上手的工具。linprog这个函数挺好用的，适合做优化模型的你。只要把问题整理成标准形式——目标函数最小化、等式约束、变量非负——基本就能跑起来。 MATLAB 的线性规划支持度不错，linprog用起来效率还蛮高的。像资源分配、生产优化这类场景，配上这个函数省事。界面交互一般，但好在代码结构清晰。 比如你要最小化一个成本函数，有几个限制条件，只要把系数矩阵搞清楚，一行代码就能。嗯，连图形化都能配合搞一下，挺方便的。 不过要注意，linprog默认是标准形式的，如果你是最大化或者不等式约束，要先转一下格式。格式不对的话，它可不给你好脸色看。 如果你对其

Matlab非线性规划实现## 使用Matlab函数 fmincon() 和 optimproblem() 进行优化。

线性规划是一种优化问题的数学方法，广泛应用于工程、经济学和管理科学领域。它通过确定最佳决策变量值来实现特定的目标函数，以最大化或最小化目标。这种方法通常涉及一组线性约束条件，用于限制决策变量的取值范围。线性规划方法被广泛用于制造业的生产计划、供应链管理和资源优化。如需详细了解线性规划，请参阅附件中的PDF文档。

四、在模型1中，由于a是任意给定的风险度，不同的投资者有不同的风险偏好。我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编写的程序如下：

考虑到不同市场价格差异，构建线性规划模型以最大化虚拟经销商利润。假设甲方以不同价格售出的产品数量分别为 A1，A2，A3，A4，乙方以不同价格购买的数量分别为 X1，X2，X3，X4；丙方以不同价格售出的产品数量分别为 B1，B2，B3，B4，丁方以不同价格购买的数量分别为 Y1，Y2，Y3，Y4。假设 AX 和 AY 分别代表甲方对乙方和丁方的供货量，BX 和 BY 分别代表丙方对乙方和丁方的供货量。 目标函数为最大化虚拟经销商总利润。约束条件包括供需平衡、供应限制、需求限制以及非负限制。其中，供需平衡约束需体现决策变量之间的关系： A1 + A2 + A3 + A4 = AX + AY