联合稀疏多重测量向量重建求解器

sparse_sensing12是一个函数代码示例，展示如何使用稀疏估计与压缩感知技术来解决欠定方程组Ax=y。由Yoash Levron教授在2014年9月于以色列理工学院编写。该函数针对行数少于列数的矩阵A和已知输出向量y进行操作，寻找具有最少非零元素的解向量x，以达到最优化解决方案。

利用 MATLAB 根据向量的定义和 norm 函数，可以分别计算向量的范数。

DFT的Matlab源代码实现了MRI图像的稀疏优化重建。该实现采用非凸惩罚函数，鼓励稀疏性。所选惩罚函数为最小最大凹惩罚（MCP），用户可以通过直接运行main.m来比较流行方法与此实现之间的效果。Randon变换代码和DFT的反投影由Mark Bangert编写，解算器文件位于解算器文件夹中，用户可根据需求选择相应解算器。GIST_MCP.m使用Barzilai-Borwein步长的近端梯度法，而GIST_MCP_Nesterov.m则使用Nesterov加速的近端梯度法。详细的Nesterov加速近端梯度算法说明可参见Bo Wen等人的研究，该研究展示了在非凸非光滑最小化问题中的线性收敛性，得到了香港研究资助局的支持（PolyU253008/15）。

使用红外和雷达测量数据进行融合，实现高效的3D目标跟踪技术。应用测量融合和状态向量融合，结合扩展卡尔曼滤波器，展示了优越的跟踪性能。运行demo.m即可实时查看跟踪结果。

这个项目包含两个函数：vec2frames 和 frames2vec。vec2frames 函数通过索引将信号划分为重叠的帧，并可选择应用窗口；frames2vec 函数则通过加权重叠相加合成将帧转换回信号。此外，还提供一个演示脚本来展示这些功能的应用。

l1_ls MATLAB求解用于解决如下形式的问题：最小化 ||Ax-y||^2 + lambdasum|x_i|。

X射线断层扫描中，当围绕对象稀疏角度采样并仅拍摄少数投影图像时，可应用简单的正弦图插值技术，以生成更密集的正弦图，从而显著提高重建切片的质量。插值过程可以将原始的45或90个投影图像（theta = 0:4:176 或 theta = 0:2:178）转换为更密集的180个投影图像（theta = 0:1:179），以改善断层重建效果。

Matlab编程-联合双边滤波器。bfilter2函数用于执行二维双边高斯滤波。

该多背包问题求解器采用两种随机优化算法解决以下最大化问题：最大化 S(X) = (p^t X)约束条件: WX ≤ c 两种算法分别为：1. 交叉熵方法 (CEM)2. Botev-Kroese 方法 (BK) 用户可运行演示文件进行测试：test_ce_knapsack.mtest_cemcmc_knapsack.m 用户可能需要在自己的平台上重新编译mex文件。打开并运行 mexme_mks 进行编译。