使用最速下降法求解多变量函数

这篇博客详细介绍了如何在Matlab中实现最速下降法，涵盖了实例和完整代码。想要深入了解具体内容，请访问个人博客。

这是一个Matlab编写的最速下降法程序，非常实用。

一、最速下降法基本原理：在解决无约束问题时，最优解应满足的必要和充分条件，这是我们设计算法的基础。我们有以下几个定理。定理1：设函数f：从R^n到R，其在点x^∈R^n处可微。若存在方向p∈R^n，使得f在x^点的梯度乘以方向p的内积为零，则x^*是f的一个极小点。

实现梯度下降法的 Matlab 程序，需要输入具体参数。

梯度下降法是一种优化算法，用于寻找系统模型中系数的最佳值。通过迭代过程，算法调整系数，最小化目标函数，通常是平方误差函数。展示了使用梯度下降法对随机生成的数据进行建模的具体实现。此外，我们探索了不同学习率技术对模型拟合效果的影响。

多变量数据分析涵盖商业数据、生物数据等多个领域的数据处理方法。

H. K. Ameer, Z. L. Shao, S. Li, Q. X. Wang, and N. Guan，“哪种PID变体最适合气动软机器人？实验研究”，IEEE/CAA J. Autom. Sinica. matlab仿真C代码

在这个项目中，我们将使用Matlab的pinv函数实现具有多个变量的线性回归，以预测房屋价格。任务描述如下：假设您正在出售房屋，并且希望确定一个合理的市场价格。为了达到这个目的，我们首先收集了有关最近房屋出售情况的数据，并且对房屋价格进行了建模。数据集ex1data2.txt包含了俄勒冈州波特兰市的房屋价格训练集，其中第一列是房屋大小（平方英尺），第二列是卧室数量，第三列是房屋价格。我们将使用梯度下降和Matlab的pinv函数两种方法来解决这个问题。特征归一化是实现过程中的一部分。数据加载后，我们将显示数据集中的前10个样本值。

多变量变结构控制系统 一般线性多变量系统的状态方程为： -611—