多变量数据分析

多变量统计分析方法 兰州大学流行病与卫生统计研究所 申希平 E-mail: shenxp@lzu.edu.cn 2007.12

多变量变结构控制系统 一般线性多变量系统的状态方程为： -611—

方开泰是统计领域的权威。多元统计分析在数据研究中扮演着重要角色。

本工具是MPC系列第二部分，适用于处理多变量系统的状态空间模型。它提供了一种便捷的方式来设置基于状态空间模型的预测控制器，并返回在线MPC控制器的函数句柄。该控制器采用嵌套函数实现，将内部模型、状态和控制参数存储在设置程序的工作区中，从而简化了在线控制器的接口。工具包中包含一个2-CSTR示例，演示了如何使用该工具，同时还提供了一个使用嵌套函数替代持久变量的示例，方便初学者学习。

判别分析是一种多变量技术，将不同的观察集分离到预先定义的组中。它是一种探索性过程，主要用于分离具有相等协方差矩阵的正常群体。在判别分析之前，通常执行多变量方差分析来检验组均值向量之间的差异。该技术通过寻找判别式来描述来自已知种群的观察的差异特征，以实现种群的最大化分离。判别分析的输入包括多元数据矩阵、先验概率向量（如果未知则默认为1，如果已知则设为2并提供值）、显著性水平（默认为0.05）。输出结果包括完整的多元方差分析表、平均向量、先验概率向量、组间马氏距离的检验、分类函数（用于分组）、错误分类列表及总体正确分类百分比。

此代码示例展示了如何使用最速下降法求解多变量函数的最小值。代码中包含一个示例函数 -(3x1+x2+6x1x2-2(x1^2)+2*(x2^2))，并展示了如何计算其Hessian矩阵、梯度和特征值。代码还演示了如何迭代找到函数最小值，并在每次迭代中更新变量的值。

matlab开发：非正则化多变量线性回归。这篇文章演示了如何使用Matlab进行非正则化多变量线性回归分析。

工业生产中经常遇到多变量不稳定系统，这种模型难以控制。为了深入研究，采用了Matlab软件，结合2自由度和H无穷控制策略进行模型优化。仿真结果表明，优化后的控制效果显著，控制器设计阶数降低，具有良好的应用前景。

若每个随机变量与集合中的其他变量均不相关，则它们被称为多变量中的两两不相关随机变量。这意味着对所有的随机变量组合，其方差依然成立。