无标度网络的MATLAB建模指南

这是一个用MATLAB编写的m文件，用于生成无标度网络。对于研究复杂网络的学术人士来说，这是一个非常有帮助的工具。

在IT领域，复杂网络研究近年来备受关注，尤其是在模拟社会网络、互联网和生物网络等系统方面。MATLAB作为强大的数值计算和可视化工具，在复杂网络的建模与分析中具有广泛应用。详细介绍了使用MATLAB实现BA无标度网络和WS小世界网络的方法，特别是如何通过优化邻接矩阵表示来减少内存消耗。1. BA无标度网络模型模拟了节点增长过程，节点更倾向于连接到高度连接的节点，形成幂律分布的度。在MATLAB中，通过生成随机优先级列表并逐步添加节点来实现。2. WS小世界网络模型从规则网络出发，通过随机重连相邻节点，形成短路径和高聚类系数的特性。MATLAB中可先构建环形或二维网格，再通过“rewiring”操作转换为小世界网络。3. 邻接矩阵是复杂网络常用的表示方法，通过MATLAB的稀疏矩阵可显著减少内存消耗，特别适用于大规模网络。4. MATLAB提供丰富的矩阵运算函数，便于计算网络特性如度分布、聚类系数、平均路径长度等。5. 优化算法包括动态内存分配和流程优化，进一步提高了算法效率。BA和WS模型不仅在理论研究中有应用，还广泛用于社交网络分析、生物网络研究等实际问题的建模。MATLAB代码的实现，为快速模拟和测试不同网络结构的影响提供了基础。

本 MATLAB 程序提供了一种生成小世界 (SW) 和无尺度 (NW) 网络的方法，允许用户手动调整参数以获得所需结果。

MATLAB中实现了基于内部迭代的Krylov子空间迭代求解器LP内点方法的无标度代码。该代码由C. Y. Cui，K. Morikuni，T. Tsuchiya和K. Hayami编写，首版发布于2015年8月，并于2019年11月进行了最新更新。该项目根据GNU许可条款授权。详细引用信息请参见：Cui Y., Morikuni K., Tsuchiya T., Hayami K.（2019）基于内部迭代的Krylov子空间迭代求解器LP内点方法的MATLAB实现。计算应用，74（2019），143。如果在研究中使用此代码，请引用相应的论文。

这是一段内存和缓存效率高的C/C++实现，用于自定义算法中的无向图拓扑识别与网络优化设计，依赖已编译的Fortran BLAS二进制文件以加速线性代数计算。使用此代码需要构建适用于CPU架构的BLAS软件包，并在项目中链接二进制文件。代码实现了三种方法，用于发现带有随机噪声的无向共识网络的拓扑结构识别与优化设计：原始-双重IP方法，近端梯度法，近端牛顿法。近端梯度法通过软阈值运算符更新控制器图拉普拉斯算子。在IP方法中，牛顿方向通过基于预条件共轭梯度的迭代获得，而在近端牛顿法中，通过活动变量集上的循环坐标下降计算。该C/C++实现已成功解决具有数百万边的图形问题，运行时间仅需几分钟。

卓金武教授力作，助力数学建模学习 由北航出版社出版的《MATLAB数学建模》由卓金武教授主编，是该领域的经典之作。本书深入浅出地讲解了如何运用MATLAB进行数学建模，对于想要提升数学建模能力的学习者来说是一份宝贵的资源。 本书特色 理论与实践结合: 不仅阐述数学建模的基本理论，更注重实际应用，通过案例分析帮助读者理解和掌握建模方法。 MATLAB实例丰富: 书中包含大量MATLAB实例代码，方便读者学习和实践。 循序渐进，易于理解: 内容编排由浅入深，适合不同层次的读者学习。 想要学习如何利用MATLAB进行数学建模，这本书籍是不可或缺的参考资料。

MATLAB具备强大功能，适用于基于神经网络的系统建模与实现。

在MATLAB中，要绘制具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy函数。调用格式为：plotyy(x1, y1, x2, y2)，其中x1, y1对应一条曲线，x2, y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，而纵坐标分别对应左侧和右侧的数据。

由Aggarwal、Priya和Anubha Gupta提出的研究，探索了组级脑网络的组融合多元回归建模方法。该研究发表于2019年的《神经计算》期刊第363期，详细分析了MATLAB在该模型开发中的应用和实现。