MATLAB中实现了基于内部迭代的Krylov子空间迭代求解器LP内点方法的无标度代码。该代码由C. Y. Cui,K. Morikuni,T. Tsuchiya和K. Hayami编写,首版发布于2015年8月,并于2019年11月进行了最新更新。该项目根据GNU许可条款授权。详细引用信息请参见:Cui Y., Morikuni K., Tsuchiya T., Hayami K.(2019)基于内部迭代的Krylov子空间迭代求解器LP内点方法的MATLAB实现。计算应用,74(2019),143。如果在研究中使用此代码,请引用相应的论文。
基于内部迭代的Krylov子空间迭代求解器LP内点方法的MATLAB无标度代码实现
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输出: 迭代次数 i 和近似解 x,或失败信息
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设置 i = 1
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x2 = g(x1)
x = x0 - (x1 - x0)^2 / (x2 - 2x1 + x0)
如果 |x - x0| < eps>
否则,令 x0 = x,i = i + 1,返回步骤 2
如果 i > N0,则输出失败信息,表示在最大迭代次数内未找到满足精度要求的解
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MATLAB 版本的实现也挺友好,传个A矩阵、b向量、初始猜测x0,再加上迭代次数和阈值,几行代码就跑起来了。响应也快,代码也简单,调试起来没啥压力。
哦对,函数里判断收敛的逻辑也是亮点之一,每轮都检查误差是不是小到可以停,蛮贴心的。不过要注意,如果你的矩阵不是对角占优的,它不收敛,这时候换成Gauss-Seidel也许更合适。
,如果你手头有更大的线性系统,或者想加速收敛,用并行
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