展示了如何使用 MATLAB 编写 Julia 集合Mandelbrot 集合分形树 的程序。通过编程实现这些分形图形,用户可以直观地观察到分形的自相似性质及其无限细节。以下是每个程序的简要实现方法:

  1. Julia 集合:通过迭代函数 ( z_{n+1} = z_n^2 + c ),生成 Julia 集合 图像,选择不同的常数 ( c ) 会影响结果的形状。

  2. Mandelbrot 集合:此集合由公式 ( z_{n+1} = z_n^2 + c ) 定义,测试每个复数 ( c ) 是否属于该集合,生成独特的图形。

  3. 分形树:使用递归算法绘制树形结构,调整角度和分支长度可以得到不同形态的分形树。

每个分形的代码都包括必要的注释,便于理解和修改。

详细代码和解释可参考下文。