Gaussian Elimination Method Implementation in MATLAB

此函数使用带旋转的高斯消元法求解线性系统Ax=b。该算法概述如下： 1) 初始化一个置换向量r = [1, 2,...,n]，其中r(i)对应于A中的第i行。 2) 对于k = 1,...,n-1，找到a(r(k),a(r(k+1),k),...,a(r(n),k)中最大的（绝对值）元素。 3) 假设r(j,k)是最大的元素，切换r(j)和r(k)。 4) 对于i=1,...,k-1,k+1,...,n计算：zeta = a(r(i),k) / a(r(k),k)。 5) 对于j=k,...,n，计算：a(r(i),j)=a(r(i),j)-a(r(k),j)*zeta，b(r(i)) = b(r(i))-b(r(k))*zeta。 6) 步骤1到6有效地对角化了A。 7) 解向量中的每个元素为：x(r(i)) = b(i)/a。

以下是一个单纯形法的MATLAB实现代码，适合单纯形法入门学习。此程序通过输入标准形式的线性规划问题，求解最优解。程序的基本流程如下： 输入目标函数和约束条件。 将问题转化为标准型。 进行单纯形法迭代，直到找到最优解或判断不可行。 MATLAB代码示例如下： function [x, fval] = simplex(c, A, b) [m, n] = size(A); tableau = [A, eye(m), b; -c', zeros(1, m+1)]; while true % 选择入基变量 [~, pivot_col] = min(tableau(end, 1:n)); if tableau(end, pivot_col) >= 0 break; end % 选择出基变量 ratios = tableau(1:m, end) ./ tableau(1:m, pivot_col); [~, pivot_row] = min(ratios(ratios > 0)); tableau = pivot(tableau, pivot_row, pivot_col); end x = tableau(1:m, end); fval = -tableau(end, end); end function new_tableau = pivot(tableau, pivot_row, pivot_col) new_tableau = tableau; pivot_value = tableau(pivot_row, pivot_col); new_tableau(pivot_row, :) = tableau(pivot_row, :) / pivot_value; for i = 1:size(tableau, 1) if i ~= pivot_row new_tableau(i, :) = tableau(i, :) - tableau(i, pivot_col) * new_tableau(pivot_row, :); end end end 此程序演示了单纯形法的迭代过程，其中pivot函数用于执行每次单纯形迭代中的枢轴操作。输入参数c为目标函数系数，A为约束条件矩阵，b为约束右侧常数。

数据包络法（DEA） MATLAB 代码，用于计算方案的相对有效率和各项指标的权重。以下是实现步骤： 数据准备：收集各决策单元（DMUs）的输入与输出数据。 模型构建：使用 线性规划 构建DEA模型，选择适当的输入和输出。 计算效率：运用MATLAB的优化工具求解线性规划，得到每个DMU的效率值。 权重分配：根据计算结果，分析各项指标的权重。 结果分析：输出相对效率和权重结果，进行进一步的决策分析。

在数值分析中，牛顿法，也称为牛顿-拉夫森法，是一种求根算法，能够连续产生对实值函数的根（或零点）的更好近似。基本版本从为实变量x定义的单变量函数f、函数的导数f'以及f根的初始猜测x0开始。示例：输入初始猜测2，输入错误0.001，根是2.707。

MATLAB的欧拉方法代码钙波建模果蝇翅膀盘中钙信号的实现。该存储库包含MATLAB Euler-method实现以及对MATLAB PDE-solver的尝试。请忽略现在不建议使用的分析代码。

This code uses the Newton-Raphson method to calculate the roots of transcendental equations. The method includes enhanced features, such as handling cases where the function's derivative disappears, or when the initial approximation is poor, leading to infinite loops due to the non-existence of the derivative or roots. It is recommended to use the Symbolic Toolbox for better accuracy and handling of symbolic differentiation in MATLAB.

给定组装质量、刚度矩阵和阻尼矩阵，n个自由度的外部载荷矢量，系统对外部载荷的响应使用Wilson Theta逐步积分法计算。在时间步长上，可以根据问题更改Theta值，以调整数值精度和稳定性。 步骤：1. 输入质量、刚度和阻尼矩阵。2. 设定外部载荷矢量。3. 选择合适的Theta值（通常为0.5、1.0等）。4. 逐步计算系统响应。5. 输出计算结果并进行分析。

熵值法MATLAB代码 - ICCV论文实时重复计数的实施代码 介绍了由Ofir Levy和Lior Wolf（特拉维夫大学）在ICCV2015论文中提出的实时重复计数方法的MATLAB实现。此方法用于实时检测并计数各种类型的重复运动。 代码和数据 更新的代码和数据位于以下链接中。请勿在此仓库中使用该代码。 先决条件 Python 2.7（虽然尚未测试，但也可与Python 3.x兼容） 必需的Python库：cPickle，gzip，numpy，scipy，cv2 可选：如果希望重新训练CNN，使用MATLAB。 运行步骤 从网络摄像头实时计数：确保网络摄像头连接，进入$ROOT/live_count文件夹并运行： python python live_rep.py 或者，从文件流式传输视频文件： python python live_rep.py -i \"文件名\" 你可以尝试输入我们捕获的直播视频，位于$ROOT/data/cam文件夹。举例： python python live_rep.py -i \"$ROOT/data/cam/sample_video.mp4\" 注意事项 $ROOT：表示此存储库的根文件夹。 更多详细信息，请参考原论文。

此代码为高斯低通MATLAB代码，欢迎大家下载。