希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）是一种非线性、非平稳信号分析方法，结合了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和希尔伯特变换（Hilbert Transform）。
1. 经验模态分解（EMD）
EMD是HHT的基础，通过自适应的数据分解方法，将原始信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）。每个IMF反映信号的局部特征，通过上下包络线的平均迭代提取，直到满足终止条件。
2. 希尔伯特变换
希尔伯特变换计算信号的瞬时幅度和相位，提供IMF的瞬时频率和振幅信息。IMF与希尔伯特包络相乘，可得到信号的瞬时功率谱，帮助分析信号的时间-频率特性。
3. HHT在MATLAB中的实现
MATLAB程序包括：
- 数据预处理：去除噪声，归一化等。
- EMD函数：执行迭代分解，提取IMF。
- 希尔伯特变换：对IMF求解瞬时频率和振幅。
- 瞬时特征分析：计算瞬时功率谱或其他相关特征。
- 结果可视化：绘制IMF、希尔伯特包络图、瞬时频率和功率谱图。
4. 应用场景
- 生物医学信号处理：如心电图（ECG）、脑电图（EEG）。
- 地震学：分析地震波形，揭示地壳结构和地震活动的动态特性。
- 机械故障诊断：检测机械设备的异常振动，预测故障。
- 金融数据分析：研究股票市场波动，识别短期趋势。
- 环境科学：分析气候变化的短期和长期模式。
5. 注意事项
- HHT对数据质量要求高，噪声会干扰EMD过程，需适当预处理。