MATLAB_Wavelet_Transform_Implementation

以下是Matlab中与小波变换相关的常用命令和函数，这些函数来自小波分析工具箱。共包括11部分内容，帮助你掌握小波变换在Matlab中的实现。 wavedec - 小波分解 waverec - 小波重构 dwt - 单层离散小波变换 idwt - 单层离散小波逆变换 wavelist - 显示所有可用的小波函数 wavedec2 - 二维小波分解 waverec2 - 二维小波重构 dwt2 - 二维离散小波变换 idwt2 - 二维离散小波逆变换 cwt - 连续小波变换 icwt - 连续小波逆变换 这些命令可以帮助你在Matlab中实现各种类型的小波变换，进行信号处理、数据压缩等应用。

The Fourier Transform Profilometry method in MATLAB is based on the analysis of a reference grating and a deformed grating to obtain the folded phase. After phase unwrapping, the height information of the object is derived based on the relationship between phase and height.

希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）是一种非线性、非平稳信号分析方法，结合了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和希尔伯特变换（Hilbert Transform）。 1. 经验模态分解（EMD） EMD是HHT的基础，通过自适应的数据分解方法，将原始信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）。每个IMF反映信号的局部特征，通过上下包络线的平均迭代提取，直到满足终止条件。 2. 希尔伯特变换 希尔伯特变换计算信号的瞬时幅度和相位，提供IMF的瞬时频率和振幅信息。IMF与希尔伯特包络相乘，可得到信号的瞬时功率谱，帮助分析信号的时间-频率特性。 3. HHT在MATLAB中的实现 MATLAB程序包括：- 数据预处理：去除噪声，归一化等。- EMD函数：执行迭代分解，提取IMF。- 希尔伯特变换：对IMF求解瞬时频率和振幅。- 瞬时特征分析：计算瞬时功率谱或其他相关特征。- 结果可视化：绘制IMF、希尔伯特包络图、瞬时频率和功率谱图。 4. 应用场景 生物医学信号处理：如心电图（ECG）、脑电图（EEG）。 地震学：分析地震波形，揭示地壳结构和地震活动的动态特性。 机械故障诊断：检测机械设备的异常振动，预测故障。 金融数据分析：研究股票市场波动，识别短期趋势。 环境科学：分析气候变化的短期和长期模式。 5. 注意事项 HHT对数据质量要求高，噪声会干扰EMD过程，需适当预处理。

本程序实现了图像的傅里叶变换，并通过测试验证了傅里叶变换的旋转不变性。通过MATLAB对不同的图像进行傅里叶变换，可以观察到其频域特征的变化，从而验证变换的有效性和可靠性。

Hough变换 Matlab代码，霍夫变换从头开始在MATLAB上实现。通过查找示例输出图像，您可以查看从此代码中可以获得的结果。

基于 MATLAB 的图像 二维小波变换，以及图像 重建。通过小波变换，可以有效地对图像进行压缩和去噪，从而提高图像质量。将介绍如何使用 MATLAB 实现这一过程，包含相关代码示例和关键步骤的详细说明。

该程序使用 Matlab 实现了 小波变换 彩色图像的 水印嵌入 和 提取。通过小波变换对图像进行多尺度分解，将水印信息嵌入到高频子带中，从而保证图像质量的同时实现水印的隐蔽性和鲁棒性。程序支持彩色图像的处理，并提供了水印提取功能，确保水印信息可以在图像受到一定程度攻击后仍然能够恢复。

给定时间序列，该算法生成随机变体，其中原始值都被保留（但它们的位置是随机的），但逐点Holder结构是固定的。这对于各种形式的假设检验很有用。参考文献：Keylock, CJ 2017. 保留逐点的多重分形代理数据生成算法Hölder规律结构，初步应用于湍流，Physical Review E 95, 032123，https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.032123。

用于小波神经网络MATLAB程序模拟，建议初学者好好看看，有一定作用。