辅助函数学习指南基于Java的动态脚本编写第二版（PDF下载）

模糊综合评价方法是一种综合评判多因素对被评价对象隶属等级的方法，利用模糊关系合成原理进行评估。本方法包括多步骤操作，综合分析评估事物的综合状况。

在存在无风险资产的情况下，投资组合模型例6假设除了例5中的三种股票外，投资人还有一种无风险的投资方式，如购买国库券。假设国库券的年收益率为5％，如何考虑例5中的问题？ 问题分析表明，无风险的投资方式（如国库券、银行存款等）是有风险的投资方式（如股票）的一种特例，因此例5中的模型仍然适用。只是无风险的投资方式的收益是固定的，所以方差（包括它与其他投资方式的收益的协方差）都是0。 解决问题假设国库券的投资方式记为D，当希望回报率为15％时，对应的LINGO模型如下： MODEL: Title含有国库券的投资组合模型; SETS: STOCKS1/ A, B, C/: mean1; STST1(Stocks1,stocks1): COV1; STOCKS/ A, B, C, D/: mean,X; STST(Stocks,stocks): COV; ENDSETS DATA: mean=0.05;

模型的建立涉及决策变量21, xx和3x，分别代表投资者在股票CBA上的投资比例。假设没有其他投资渠道，并且资金全部用于这三种股票投资，则需满足0,, 321 ≥xxx ， 1321 =++ xxx。投资收益率332211 RxRxRxR ++=是随机变量。根据概率论，投资的期望收益为332211 ERxER ++=，投资收益率的方差为∑∑ = = = +++ ++= 3 1 323231312121 3 2 32 2 21 2 1 332211 ),cov(2),cov(2 )( i j jiji RRxxRRxx DRx RxRxRxDV。实际投资者可能面临多个约束条件，这里只考虑年收益率不低于15％的数学期望，即15.0332211 ≥++ ERx。因此，优化模型在约束（19）和（22）下极小化（21）。由于目标函数V为决策变量的二次函数，约束为线性函数，因此这是一个二次规划问题。用LINGO求解模型。

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典型相关分析（Canonical correlation analysis）探索两组变量之间的复杂关联。通过引入类似于主成分分析的思想，找出每组变量的线性组合，以简化相关性分析。从最大化第一对线性组合的相关性开始，逐步找出更多不相关的线性组合，直至提取出所有相关性。这种方法不仅简化了分析过程，还能深入挖掘变量间的潜在关联。