数学建模题目的CT系统参数标定与成像分析

在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1。每一点的数值反映了该点的吸收强度，即“吸收率”。对应于该模板的接收信息见附件2。根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及使用的X射线的180个扫描方向。数学建模通过数学语言和方法模拟现实世界问题，解决实际问题，包括CT系统的核心参数标定。旋转中心的位置可通过分析接收信息的变化规律确定，探测器单元间的距离则通过分析信号差异推算，X射线扫描方向通常按等间距角度确定。使用标定参数进行未知介质重构，涉及反投影算法如滤波反投影法(FBP)或迭代重建方法。