Matlab图像傅里叶变换的编程实现

在MATLAB编程中，可以不依赖现有函数，自行实现快速傅里叶变换算法。这种方法允许用户深入理解算法背后的数学原理与运行机制。

深入浅出地讲解图像傅里叶变换，并利用 MATLAB 代码进行实例演示。

短时傅里叶变换（STFT）是一种与傅里叶变换相关的数学变换，用于分析时变信号在局部区域的频率和相位特征。

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

MATLAB离散傅里叶变换实现代码已验证无误。

在执行时间的基准测试下，详细比较了多种FFT算法的实现，这些实现都基于Matlab开发。

一、傅里叶变换/5、频率域图像增强I=fft2(x);%快速傅里叶变换I=fft2(x,m,n); x为输入图像；m和n分别用于将x的第一和第二维规整到指定的长度。当m和n均为2的整数次幂时算法的执行速度要比m和n均为素数时快。 I1=abs(I);%计算I的幅度谱I2=angle(I);%计算I的相位谱Y=fftshift(I);%频谱平移I=ifft2(x);%快速傅里叶逆变换I=ifft2(x,m,n);

这份MATLAB源代码演示了二维分数傅里叶变换的过程，设计简单易懂，特别适合图像加密应用。

在数字图像处理中，MATLAB快速傅里叶变换的源程序非常实用。将提供一个基础代码示例，您可以根据具体需求进行稍微修改。以下是代码结构： % 读取图像 image = imread('image_file.jpg'); % 将图像转换为灰度 image_gray = rgb2gray(image); % 快速傅里叶变换 fft_image = fft2(double(image_gray)); % 显示傅里叶变换结果 imshow(log(abs(fftshift(fft_image)) + 1), []); % 稍加调整用于特定需求 % 代码中的fftshift、abs和log可以按需修改 以上代码简明易用，为实现傅里叶变换提供了良好的基础。您可以根据图像特性和处理需求，稍作调整，适配不同的数字图像处理项目需求。