非线性参数下的样本熵函数

样本联合密度函数为∑∑ == −− − = ∏∏ m i i n i i ii yx mny m i x n i mn yyxxp 1 2 1 1 21 eee),;,,,,,( 21 1 2 1 12111 λλλλλλLL ，似然函数∑∑ = == −− m i i n i i yx mnL 1 2 1 1 e),( 2121 λλλλ ， ∑∑ == −−+= m i j n i i yxmnL 1 2 1 12121 lnln),(ln λλλ ，令⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ =−= ∂ ∂ ∑ ∑ = = .0 ln ;0 ln 122 111 m i i n i i y nL x nL λλ得∑ = = n i ix n 1 1λ ， ∑ = = m i iy m 1 2λ ，则mn mm i i nn i i mn yx mn yyxxp −− == ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑∑ e),;,,,,,(sup 11 2111 , 21 λλ LL ，当λ1 = λ2时，似然函数⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− + ∑∑ = == m i i n i i yx mnL 11 1 e)( 11 λ λλ ， ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +−+= ∑∑ == m i j n i i yxmnL 111 ln)()(ln λλλ ，令0 )(ln 1111 1 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +− + = ∑∑ == m i j n i i yx mn d Ld λλ λ ，得∑∑ == + + = m i i n i i yx mn 11 1λ ，则mn mnm i i n i i mn yx mn yyxxp −−+ == + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = ∑∑ e )( ),;,,,,,(sup 11 21 λλ LL ，故似然比检验统计量为mm i i nn i i mnm i i nn mn YXmn YYXXp YYXX ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ==Λ ∑∑ == + + == = 11 2111 , 11 )( ),;,,,,,(sup ),,,,,( 21 λλ LL m m i i n n i i mn nn m m i i n i i n n i i m i i n

本资料可用于参考和学习。

Matlab环境中非线性有限元资源的优化是当前研究的焦点之一。

这份资料提供了一种基于粒子群算法的非线性函数极值寻优方法，可以通过模拟粒子群体的行为来搜索问题的最优解。

这是一个展示在Matlab中使用RBF网络逼近非线性函数的实例，帮助读者理解其应用。所包含的文件有：20090630152009375.jpg 和结果文件：20090630151956218.jpg。

在Matlab优化方法的指导下，探讨非线性规划的基础概念。

粒子群优化算法（PSO）是一种基于群体智能的全局优化方法，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。在MATLAB中，可以利用PSO寻找非线性函数的极值。详细介绍了MATLAB中PSO算法的应用，包括算法的基本原理和实现细节。PSO算法通过迭代优化每个粒子的位置和速度，以逼近函数的最优解。除了介绍核心文件PSO.m和变异策略PSOMutation.m，还说明了如何定义和优化目标函数fun.m。最后，讨论了PSO算法中需要调节的参数和优化过程的监控方法。

介绍了基于Matlab开发的非线性摆求解器，使用有限差分格式进行求解。

在 MATLAB 中，求解非线性方程的常用方法是使用 fzero 函数。其基本语法为： z = fzero(@fname, x0, tol, trace) 其中，- fname 是待求根的函数文件名，- x0 是搜索的起点；- 一个函数可能有多个根，但 fzero 只给出离 x0 最近的那个根；- tol 控制结果的相对精度，默认取 tol = eps；- trace 用于指定迭代信息是否显示，若为 1 则显示，若为 0 则不显示，默认值为 0。