计算二维扩散问题内部节点温度的MATLAB代码

该项目探讨了二维反应扩散方程在电化学氧化还原反应中的应用。使用Matlab实现了线性扫描伏安法和正弦波伏安法的数值仿真，并对其结果进行了验证分析。研究重点集中在电解质和电极之间的电流响应上，模拟了三电极恒电位仪的工作原理。

在Matlab中实现了原始DPG方法的二维节点DPG，基于Tim Warburton和Jan Hesthaven的节点DG代码及Leszek Demkowicz和Jay Gopalakrishnan的原始DPG方法。支持四边形和三角形网格，具备三角形网格的自适应性。混合/鞍点公式（Dahmen等人）和带通量的DPG均已实施。示例代码包括：mixDPG_poisson.m和primalDPG_poisson.m，分别展示了在正方形上使用混合DPG公式和原始DPG公式解决带不同BC（D、N、R/C）的泊松问题。参考文献包括：Jan S Hesthaven和Tim Warburton的《节点不连续伽辽金方法：算法、分析和应用》，以及Leszek Demkowicz、Jay Gopalakrishnan的《没有一阶重构的原始DPG方法》（计算机与应用数学，2013年第66卷第6期，1058–1064页）。

该工具使用MATLAB语言实现了二维凸包计算算法，能够有效识别给定平面点集的最小凸多边形。

二维传热数值计算matlab程序，供学习参考！

MATLAB中的格子Boltzmann方法（LBM）代码，用于教学和优化目的。这些代码基于AAMohamad的经典教材，我已将其改进为更强大的C++版本的先驱。重要提示：默认情况下，Navier-Stokes版本的速度设定为1，适用于不可压缩流假设的解析。详细的C++版本可供验证。我探索了在Navier-Stokes代码中引入的功能，包括任意细化和多重细化级别（Chen等人，2005和2012），以及适用于任意形状壁边界的边界条件（Li，2011和Chen等人，1998）。与体积边界条件不同的是，MME（质量、动量和能量）确保了完美的守恒。我还实现了高数值稳定性的有效方法，通过粘度抵消（Zhang等人，2015和Cheng等人，2011），使得雷诺数稳定性的极限大幅提高。此外，多重弛豫时间（MRT）方法（Mohamad，2011和Zhang等人，2015）相比传统的单张弛豫时间（SRT）方法计算成本略高，但更为稳定。

Matlab 提供 convhull 函数，用于计算二维点集的凸包。例：生成一组极坐标点，转换为笛卡儿坐标，使用 convhull 计算凸包，并用红色实线绘制凸包轮廓。

在Matlab开发中，优化二维柱状图显示问题尤为重要。可以快速创建散点图或线系列数据的柱状图，确保功能完整，操作高效。

二维插值是图像处理和数据可视化中常用的技术之一，通过interp2函数实现，能有效处理函数z=f(x,y)的插值需求，方法包括线性和双线性插值。

在MATLAB中创建二维数组时，可以使用方括号操作符“[ ]”。数组元素需要在“[ ]”内输入，行之间用分号“;”或回车键隔开，行内元素用空格或逗号“,”隔开。例如：a2=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a2=[1:3;4:6;7:9]上述代码将分别创建两个三行三列的二维数组。