matlab代码实现-原始DPG方法的二维节点DPG

利用MATLAB编写基于应用的边界条件，计算二维扩散问题内部节点温度的简单代码。

这份MATLAB源代码演示了二维分数傅里叶变换的过程，设计简单易懂，特别适合图像加密应用。

利用二维小波分析进行信号去噪是一种有效的方法。选择适当的小波和分解层次N，可以对二维信号进行精确的去噪处理。

在Matlab编程中，创建二维数组有多种方法。例如，可以利用向量构成二维数组，也可以使用函数如ones()和zeros()来生成特定大小的全1或全0矩阵。另外，reshape函数也可以帮助重新构造数组形状。

利用MATLAB程序实现了二维离散小波变换，并对小波系数矩阵进行了重构，深入理解了其原理和实现过程。同时，通过采用不同的小波和边缘延拓方法，对小波系数矩阵的能量、均值、方差和信噪比等统计量进行了详细分析比较，从而更深入地探讨了小波变换的应用。

MATLAB中的格子Boltzmann方法（LBM）代码，用于教学和优化目的。这些代码基于AAMohamad的经典教材，我已将其改进为更强大的C++版本的先驱。重要提示：默认情况下，Navier-Stokes版本的速度设定为1，适用于不可压缩流假设的解析。详细的C++版本可供验证。我探索了在Navier-Stokes代码中引入的功能，包括任意细化和多重细化级别（Chen等人，2005和2012），以及适用于任意形状壁边界的边界条件（Li，2011和Chen等人，1998）。与体积边界条件不同的是，MME（质量、动量和能量）确保了完美的守恒。我还实现了高数值稳定性的有效方法，通过粘度抵消（Zhang等人，2015和Cheng等人，2011），使得雷诺数稳定性的极限大幅提高。此外，多重弛豫时间（MRT）方法（Mohamad，2011和Zhang等人，2015）相比传统的单张弛豫时间（SRT）方法计算成本略高，但更为稳定。

最大类间方差法（Otsu法）是1979年由N.Otsu提出的一种动态阈值方法，其核心思想是利用图像的灰度直方图，在目标和背景的方差最大化基础上动态确定图像的分割阈值。利用Matlab对该方法进行了仿真实现。

在技术进步的推动下，二维多壁模型的Matlab开发正在加速，该模型能快速计算多墙环境下的信号传输特性。输入项包括发射器点、接收器点、墙壁坐标和材料属性，通过计算得到总功率。详细说明：运行mexme_multiwal来编译。

该项目探讨了二维反应扩散方程在电化学氧化还原反应中的应用。使用Matlab实现了线性扫描伏安法和正弦波伏安法的数值仿真，并对其结果进行了验证分析。研究重点集中在电解质和电极之间的电流响应上，模拟了三电极恒电位仪的工作原理。