线性代数导师我的线性代数学期项目-MATLAB开发

深入浅出地讲解线性代数的经典之作，由MIT著名教授Gilbert Strang撰写。配合MIT公开课学习，效果更佳。对于机器学习和深度学习领域的学习者，打下坚实的线性代数基础至关重要。

这份思维导图提供了线性代数的全面概述。

利用Matlab进行线性代数的实际应用，使学习过程更生动有趣。

A1.1 线性代数的研究对象。线性代数是什么？它所探讨的核心内容是什么？要明晰这一点，首先需理解代数的本质。代数的定义随着时代变迁而不断演变。在小学阶段学习的是算术，主要关注数字的运算，这些内容早在几千年前便为人所知，并延续至今。直到“数字符号化”出现后，这种情况才有所改变。在中国，这一转变始于宋元时代（约公元13世纪五六十年代），当时引入了“天元术”和“四元术”，用符号代替数字。在西方，完全实现数字符号化是在16世纪。数字符号化的兴起标志着代数学“史前时期”的终结和代数学的诞生，包括解一元二次方程和多元方程组的能力，这些内容也是目前中学代数课程的核心。代数学的发展涵盖了从一元到四元的代数方程解法，以及重要的数学恒等式如二项式定理的建立。从18到19世纪，代数学主要探讨在代数符号上的计算，解决了三次和四次代数方程的问题，提出了这些方程的解法和根的具体表达式。但直到1770年，J. Lagrange认识到五次及更高次方程的根式解是不可能的，1824年N. Abel解决了这个问题，并由E. Galois在1880年证明了根式解可能性的限制。

Matlab文件要素提取代码lalg，与Node.js的blas / cuda集成。该模块将高效库集成到Node.js环境中，目前处于Alpha模式。已在真实的ML应用程序中测试，效果显著。安装简化，检查Docker文件以了解Linux的先决条件。底层数据类型为float，矩阵按列主要顺序存储以支持cuda。存在有限输入验证，后续版本将改进。提供svdp和pinvp等非阻塞选项。即将推出NVIDIA CUDA支持的Beta测试。Caffe集成。安装NPM安装LALG时需要注意先决条件，例如Node.js版本需为7.2.0以上。

本资源为科大数院的代数学基础入门教材，详细介绍了代数学的基本概念和方法。主要包括群理论、环理论、域理论以及Galois理论等重要内容。讨论了各理论的定义、性质、运算和应用，以及代数学在数论、代数几何学、表示论等领域的实际应用。帮助学生全面掌握代数学的基础知识，并理解其在实践中的重要性。

代数图论作者：Chris Godsil，Gordon Royle出版社：Springer系列：数学研究生教材（第 207 卷）特点：包含参考文献和索引ISBN：* 精装版：0-387-9524i-1* 平装版：0-387-95220-9

Gosl-GO科学图书馆是一组使用Go语言开发的科学仿真工具集。它涵盖了数值方法和微分方程求解器的开发，以及快速傅立叶变换、随机数生成、概率分布和计算几何的函数。该库包含了用于线性代数计算（包括向量和矩阵运算、特征值和特征向量计算、线性解算器）和数值方法（如数值正交）的基本函数。Gosl与C和Fortran编写的现有库（如OpenBLAS、LAPACK、UMFPACK、MUMPS、QUADPACK和FFTW3）链接，这些库长期以来一直是高性能仿真开发的基石。使用Gosl开发功能强大的数值模拟的最简单方法是通过Docker。安装Docker和VS Code后，您可以在几分钟内开始利用Gosl进行开发，而且它可以直接在Windows、Linux和macOS上运行。

在我的统计作业中，我面临着生成所有可能线性组合回归表格的挑战。通过谷歌搜索，我发现MATLAB目前并未提供此功能，但我并非孤例。以下是测试代码基于Walpole等第9版第489页的数据：HT = [4.75 4.07 4.04 4.18 4.35 4.16 4.43 3.20 3.02 3.64 3.68 3.60 3.85]；RLS = [170 140 180 160 170 150 170 110 120 130 120 140 160]；LLS = [170 130 170 160 150 180 110 120 140