实用线性代数教程（教师版）

深入浅出地讲解线性代数的经典之作，由MIT著名教授Gilbert Strang撰写。配合MIT公开课学习，效果更佳。对于机器学习和深度学习领域的学习者，打下坚实的线性代数基础至关重要。

这是我线性代数学期项目的主题。

这份思维导图提供了线性代数的全面概述。

A1.1 线性代数的研究对象。线性代数是什么？它所探讨的核心内容是什么？要明晰这一点，首先需理解代数的本质。代数的定义随着时代变迁而不断演变。在小学阶段学习的是算术，主要关注数字的运算，这些内容早在几千年前便为人所知，并延续至今。直到“数字符号化”出现后，这种情况才有所改变。在中国，这一转变始于宋元时代（约公元13世纪五六十年代），当时引入了“天元术”和“四元术”，用符号代替数字。在西方，完全实现数字符号化是在16世纪。数字符号化的兴起标志着代数学“史前时期”的终结和代数学的诞生，包括解一元二次方程和多元方程组的能力，这些内容也是目前中学代数课程的核心。代数学的发展涵盖了从一元到四元的代数方程解法，以及重要的数学恒等式如二项式定理的建立。从18到19世纪，代数学主要探讨在代数符号上的计算，解决了三次和四次代数方程的问题，提出了这些方程的解法和根的具体表达式。但直到1770年，J. Lagrange认识到五次及更高次方程的根式解是不可能的，1824年N. Abel解决了这个问题，并由E. Galois在1880年证明了根式解可能性的限制。

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