多元回归分析规范

多元回归分析模型y = b0 + b1x1 + b2x2 + . . . bkxk + u，在matlab环境下得到了广泛的应用。

在数据挖掘领域，多元回归方差分析是分解t总离差平方和的重要工具，显著性检验则关注多元相关系数的回归离差平方和与偏相关系数。

由Aggarwal、Priya和Anubha Gupta提出的研究，探索了组级脑网络的组融合多元回归建模方法。该研究发表于2019年的《神经计算》期刊第363期，详细分析了MATLAB在该模型开发中的应用和实现。

本研究使用密度泛函理论（DFT）描述符，对18个异羟肟酸分子进行了QSAR分析，以预测其对组蛋白脱乙酰基酶7的抑制活性。研究采用了主成分分析（PCA）、上升层次分类（AHC）、线性多元回归（LMR）和非线性多元回归（NLMR）方法。通过DFT计算获得了异羟肟酸化合物的结构和性质信息。多元统计分析建立了两个量子描述子模型（MLR模型和MNLR模型），重点关注电子亲和力（AE）、OH键振动频率（ν（OH））和NH键振动频率（ν（NH））。LMR模型显示出良好的预测性能（R2 = 0.9659，S = 0.488，F = 85，p值

何晓群第二版中的第二章介绍了回归分析的详细内容，探讨了其在多元统计分析中的重要性和应用。

多元线性回归分析是一种统计方法，探索多个自变量与因变量之间的关系，介绍了其基本原理及在Matlab中的实现方法。

regress函数功能非常强大，它能够进行多元线性回归分析。使用该函数，我们不仅可以获取线性回归模型的各项系数，还能得到多种有意义的统计参数，这些参数有助于深入分析回归模型的性能。提供了regress函数的实际应用示例代码。

这个函数利用给定的回归变量在Matlab中执行标准的多元OLS回归。回归变量应为列向量，观察值应在行中提供。回归结果包括模型的系数、估计值和残差，分别存储在单独的矩阵中。与Matlab提供的标准回归代码相比，它具有更快的运行速度，并且在一个全面的位置提供更多信息，使用户可以轻松访问所需的所有信息。该函数无需额外安装统计工具箱即可运行。此外，它还提供了异方差一致的标准误差（White 1980），并且未来将进一步扩展以支持滚动窗口回归分析。

介绍了如何利用Java实现多元线性回归分析，通过对随机变量y和自变量x0、x1等的多组观测值进行分析，附带详细注释。