数据挖掘应用宝典多元回归方差分析与显著性检验

估计水平均值：ȳi = μ, i = 1, 2, ..., r 估计主效应：yi - y, i = 1, 2, ..., r 估计误差方差：MS. = S^2 / r

多元线性回归模型：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βmxm + ε 样本多元线性回归方程：y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bmxm 离回归平方和和回归平方和：SSy = Q y/12…m + U y/12…m

多元回归分析模型y = b0 + b1x1 + b2x2 + . . . bkxk + u，在matlab环境下得到了广泛的应用。

空间自相关指标显著性检验通过标准化 Z 值实现。Moran's I 显著性检验公式为： E(I) = 1/(n-1)

随着技术的发展，正交试验设计在显著性检验中发挥关键作用。因素A显著，而因素C则未达到显著水平；而因素B对试验结果没有显著影响。因素的作用顺序为：A－C－B。根据表10-28的方差分析表，t变异来源t平方和t自由度t均方tF值t临界值Fat显著性tAt17.334 t3t5.778 t22.75tF0.05(3,3)=9.28, F0.01(3,3)=29.46t* tB△t0.00125 t1t0.00125 tCt0.781 t1t0.781 t3.07tF0.05(1,3)=10.13 F0.01(1,3)=34.12 t误差e t0.763 t2t0.381 t误差e △ t0.764 t3t0.254 t总和t18.879 t7

详解显著性检验的基础概念，包括假设建立的实质理解，以及如何区分第一类误差和第二类误差。探讨常见的统计检验方法，例如方差分析。

显著性水平α表示以(1-α)的置信水平，置信区间包含总体均值μ的概率。

多元方差分析 (MANOVA) 是一种统计技术，用于评估多个因变量与多个自变量之间关系的差异。它允许研究人员同时比较多个因变量的均值，从而识别哪些变量受自变量影响最大。MANOVA 广泛用于心理学、教育和医疗等多个领域。

北京航空航天大学于 2017 年在 TIP2017 上发表的论文《学习使用 HEVC 特征检测视频显著性》开源代码。通过对眼动跟踪数据库的分析，提出了基于 HEVC 特征的视频显著性模型，包括分割深度、比特分配和运动矢量特征。