CT重建中的直接反投影和滤波反投影算法比较

在CT重建领域，我们使用Matlab系统函数进行投影算法调用，通过不同插值方法实现了直接反投影和滤波反投影两种算法。我们展示了在不同投影个数下的三种重建效果，适合初学者学习调试。这些算法让您可以直观地了解不同投影个数对重建结果的影响。

这是FDK算法的简单实现，用于从锥形束几何结构（微焦点X射线源）拍摄的投影中重建切片。本演示中重建投影的中心切片(z=0)，利用matlab phantom例程生成合成投影。实际应用需要自行编写程序，读取平面射线照片，并对暗场图像和平面场图像进行校正。Matlab提供iradon和ifanbeam例程，本提交为开发更优化的代码提供概述。

使用Matlab系统函数调用投影算法[R, xp] = radon(I, theta)，实现直接反投影和滤波反投影两种不同插值方法的比较。脚本展示了不同投影数量对重建效果的影响，适合CT重建算法初学者学习调试。该项目源于CMU的课程作业，提供了包括源码和文档在内的完整内容。

该程序可直接读取Excel中的数据，无需手动输入，方便使用连续投影算法进行数据处理。

偏最小二乘法 (PLS) 通常需利用多个潜变量 (LV) T 来描述与质量变量 Y 相关的过程变量 X 的变化，这些变量是通过基于 (X, Y) 的传统非线性迭代 PLS (NIPALS) 最优解获得的。 对潜结构 (T-PLSs) 进行总投影分解，以从 T 中提取与 Y 直接相关的 LV T y，这些是通过基于 Y 的预测值采用 PCA 最佳解决方案获得的。 受 T-PLS 启发并结合实际过程特征，两种故障检测方法应运而生，以解决 T-PLS 遇到的问题。 无需 NIPALS，(X, Y) 可直接投影到由 Y 的主要变化决定的潜变量空间中。 此外，根据解决 PCA、PLS 和 T-PLS 优化问题的计算程序，几种改进统计分析方法的结构和特征得到研究，并详细说明了 T-PLS 模型的几何意义。 仿真分析和案例研究均表明了所提出方法的有效性。

参考：http://www.dspguide.com/ch25/5.htm。使用X射线（或其他穿透辐射）成像时，面对三维物体生成二维图像的基本挑战。这意味着即使物体结构完全分离，它们在最终图像中也可能重叠。在医学诊断中特别复杂，因为多种解剖结构可能干扰医生的观察。上世纪30年代，通过协调运动移动X射线源和探测器来解决这一问题，保持患者体内单个平面在焦点上，而平面外的结构模糊不清。这种运动模糊的几何形状类似于相机对焦于5英尺处的物体，导致1英尺和50英尺距离处的物体变得模糊。这些技术现在称为经典断层扫描。

投影算法是一种参数估计方法，用于推断传递函数的参数，参考自Astrom的自适应控制。

在中，我们介绍了一组函数和脚本，用于从X射线投影数据中计算分割图像。这些脚本通过参数化可变形曲线直接处理数据，实现了图像的精确分割。本方法由达尔、达尔和汉森在2017年的《测量科学与技术》中描述。

在Matlab环境中，可以进行图片的水平、垂直以及对角投影处理，方便直接应用。