基于Matlab的非线性控制系统中基础孔径比率与测量相位误差容限范围

使用Matlab进行非线性控制系统的分析和设计是一项重要任务。在图4.1中，我们计算了单条基线的方位角差异，通过分析单条基线的测向模糊区域来理解。如果我们移除基线长度小于半个波长的限制，测向结果将会出现模糊性。图中显示了两个理想点源天线组成的基线示意图（参见图4.1）。实际相差由式(4-1)给出，测量结果显示眠(一厅。

在非线性控制系统中，详细讨论了MATLAB在半空间测向问题上的应用。通过不同求极值方法，我们给出了二维测向和三维测向中来波入射角的确定公式。以五元阵为例，特别说明了二维测向如何是三维测向的特殊情况。

探讨了非线性控制系统近似化技术的研究进展。非线性系统由于其复杂性和缺乏封闭解析解的特点，传统的线性系统工具不适用，因此近年来，近似化方法成为解决方案之一。详细介绍了伪线性化、扩展线性化、近似输入-输出线性化、近似反馈线性化以及中心流形与平均法等技术，这些方法通过不同的方式将非线性系统转化为更易处理的线性或近似线性形式，以便于系统分析和控制设计。

(1) 设定拟合迭代停止条件为吃： (2) 周期计点法确定采样点与频率- 从已知时刻 \( t_1, t_2, \ldots \) 获取采样样本 \( M, Y_2, \ldots \)；- 使用周期计点法或其他方法获得每个信号周期内的采样点数 \( m \)，以及信号周期数 \( n \)；- 频率估计公式为 \( \hat{v} = 2 \pi v / m \)；- 收敛区间界限为 \( A_{wm} = (2 \pi v / n) \)。 (3) 确定频率收敛区间- 拟合频率的收敛区间为 \( [\hat{v} - A_m, \hat{v} + A_m] = [\hat{v} - 2 \pi v / n, \hat{v} + 2 \pi v / n] \)；- 迭代边界频率为：- 左边界：\( \hat{v}L = \hat{v} - 2 \pi v / n \)- 右边界：\( \hat{v}_R = \hat{v}_L + 2 \pi v / n \)- 中值频率为：- \( \hat{v}{mid} = \hat{v}_L + 0.618 \times (\hat{v}_R - \hat{v}_L) \)； (4) 执行三参数正弦曲线拟合- 在 \( \hat{v}_L \) 上拟合，获得参数 \( A_L, B_L, C_L, P_L \)；- 在 \( \hat{v}_R \) 上拟合，获得参数 \( A_R, B_R, C_R, P_R \)；- 在中频率上拟合，获得参数 \( A_m, B_m, C_m, P_m \)； 通过上述步骤，可以逐步确定最佳拟合频率的收敛区间和三参数正弦曲线拟合结果，以实现迭代停止条件的精确设定。

多基线测向算法利用多条基线消除模糊性，包括镜像模糊性和相位测量引起的模糊性。算法不区分测向模糊性类型，并进行去模糊处理。考虑两条不平行基线，长度分别为DJ和Dj，并设法线与x轴的夹角分布为rp和竹。当来波方位角为rPo时，利用两条基线测出相位差\"和y扣，反演出两基线测到的入射角主值∥。和卢，0表示为： fl,o=sin-l盟2xD,(4-12a、 tim=sin-1荔,’．万I／／j．o r4-12b)根据相位差，由(4—8)式可确定一组方位角值识，和纪。，而实际的方位角‰一定包含在其中，有万．纪m 2能+-ff—Sill (sinfl,舯，争(4—13a) ％2砟+争sin弋sin办棚告) ⋯3b)方程(4-13)给出的仅仅是基线一侧的模糊角，在基线的另一侧还有沿着该条基线对称分布的镜像模糊角。根据(4—9)式，基线单侧模糊角数分别为m，和m，

通过执行此M文件，您可以观察到默认传递函数的轨迹。在程序的开头，您将了解如何调整传递函数以优化控制效果。

在MATLAB中设计控制系统时，需要考虑干扰的影响。系统设计中，干扰可以分为两种情况：一种是参考输入与干扰共同作用下的系统；另一种是仅有干扰输入单独作用下的系统。

MATLAB代码自述文件（reduce-linear-interp1）专注于降低一维数据集的大小，以满足MATLAB中线性插值（interp1）的特定绝对误差容限。安装并下载项目代码：运行此命令可自动将项目文件添加到MATLAB路径，并打开示例。简便的方法是将文件直接拖入MATLAB命令窗口。INSTALL_RLI1提供了一些示例打开RLI1_examples，展示了如何通过减少原始X和Y数据集的大小，在保持线性插值的同时满足指定的绝对误差容限。主要算法是递归的，利用局部性质的线性插值。使用仅由三个点组成的线性插值检查端点和最接近中点的间隔的准确性。如果绝对误差小于指定的容限，则认为间隔是令人满意的并保存点。否则，将间隔分为两半，并根据最接近中点再次应用算法，直到满足条件。这种方法可能不会选择最少的点数，但效率极高，适用于任何数据集。与其他类似的断点减少方法相比，在处理大型或高度不规则的数据集时，效果更佳。

在Matlab中开发线性控制系统时，引入了黏性阻尼以优化系统性能。同时进行了频率响应函数和模态参数的精确估计。