非线性控制系统在Matlab中的应用

通过执行此M文件，您可以观察到默认传递函数的轨迹。在程序的开头，您将了解如何调整传递函数以优化控制效果。

随着技术的进步，MATLAB已经成为控制系统设计中不可或缺的工具。其强大的数学计算和模拟功能，使其在工程领域中广泛应用。工程师们利用MATLAB来优化系统设计，提高系统效率和稳定性。

该课件介绍了如何在控制系统中利用matlab进行建模和应用，帮助学习者理解和掌握相关技能。

在非线性控制系统中，详细讨论了MATLAB在半空间测向问题上的应用。通过不同求极值方法，我们给出了二维测向和三维测向中来波入射角的确定公式。以五元阵为例，特别说明了二维测向如何是三维测向的特殊情况。

探讨了非线性控制系统近似化技术的研究进展。非线性系统由于其复杂性和缺乏封闭解析解的特点，传统的线性系统工具不适用，因此近年来，近似化方法成为解决方案之一。详细介绍了伪线性化、扩展线性化、近似输入-输出线性化、近似反馈线性化以及中心流形与平均法等技术，这些方法通过不同的方式将非线性系统转化为更易处理的线性或近似线性形式，以便于系统分析和控制设计。

(1) 设定拟合迭代停止条件为吃： (2) 周期计点法确定采样点与频率- 从已知时刻 \( t_1, t_2, \ldots \) 获取采样样本 \( M, Y_2, \ldots \)；- 使用周期计点法或其他方法获得每个信号周期内的采样点数 \( m \)，以及信号周期数 \( n \)；- 频率估计公式为 \( \hat{v} = 2 \pi v / m \)；- 收敛区间界限为 \( A_{wm} = (2 \pi v / n) \)。 (3) 确定频率收敛区间- 拟合频率的收敛区间为 \( [\hat{v} - A_m, \hat{v} + A_m] = [\hat{v} - 2 \pi v / n, \hat{v} + 2 \pi v / n] \)；- 迭代边界频率为：- 左边界：\( \hat{v}L = \hat{v} - 2 \pi v / n \)- 右边界：\( \hat{v}_R = \hat{v}_L + 2 \pi v / n \)- 中值频率为：- \( \hat{v}{mid} = \hat{v}_L + 0.618 \times (\hat{v}_R - \hat{v}_L) \)； (4) 执行三参数正弦曲线拟合- 在 \( \hat{v}_L \) 上拟合，获得参数 \( A_L, B_L, C_L, P_L \)；- 在 \( \hat{v}_R \) 上拟合，获得参数 \( A_R, B_R, C_R, P_R \)；- 在中频率上拟合，获得参数 \( A_m, B_m, C_m, P_m \)； 通过上述步骤，可以逐步确定最佳拟合频率的收敛区间和三参数正弦曲线拟合结果，以实现迭代停止条件的精确设定。

多基线测向算法利用多条基线消除模糊性，包括镜像模糊性和相位测量引起的模糊性。算法不区分测向模糊性类型，并进行去模糊处理。考虑两条不平行基线，长度分别为DJ和Dj，并设法线与x轴的夹角分布为rp和竹。当来波方位角为rPo时，利用两条基线测出相位差\"和y扣，反演出两基线测到的入射角主值∥。和卢，0表示为： fl,o=sin-l盟2xD,(4-12a、 tim=sin-1荔,’．万I／／j．o r4-12b)根据相位差，由(4—8)式可确定一组方位角值识，和纪。，而实际的方位角‰一定包含在其中，有万．纪m 2能+-ff—Sill (sinfl,舯，争(4—13a) ％2砟+争sin弋sin办棚告) ⋯3b)方程(4-13)给出的仅仅是基线一侧的模糊角，在基线的另一侧还有沿着该条基线对称分布的镜像模糊角。根据(4—9)式，基线单侧模糊角数分别为m，和m，

MATLAB在控制领域广泛使用，重点介绍了其在系统仿真中的应用。对于控制系统工程师，利用MATLAB可以方便地分析系统稳定性等性能指标，为系统设计和优化提供有价值的数据。

随着技术的进步，非线性控制系统中基础孔径比率与测量相位误差容限的关系成为研究的重点。在Matlab环境下，我们对不同基础孔径比率下的测量相位误差容限进行了详细分析和模拟。结果显示，随着基础孔径比率的增加，测量相位误差容限呈现出不同的变化趋势，这对系统设计和优化具有重要指导意义。