基于Spark的状态方程构建中并行遗传算法的创新应用

实验环境与测试函数 本次实验采用7台Dell服务器搭建Spark集群，包含1个主节点和6个工作节点，采用standalone模式进行任务调度。服务器配置为8G内存、四核处理器。软件环境包括spark-1.2.0-bin-hadoop1、Hadoop-1.2.1、JDK1.7.0_71(Linux版)以及ubuntu12.04Server操作系统。 实验选用Deb等人提出的双目标函数ZDT1作为测试用例，该函数包含两个复杂的目标函数和约束条件，符合大规模复杂优化问题的要求。 实验结果与性能分析 mapPartitions和map算子性能对比 实验初始化8个不同规模的种群，在相同条件下分别使用mapPartitions和map算子实现SPGA算法，对ZDT1函数进行优化求解，并对比分析运行时间。 结果表明，使用mapPartitions算子实现的算法在所有种群规模下都明显优于map算子。随着种群规模的增大，两种算子的运行时间均有所增加，但mapPartitions算子与map算子之间的差距也越来越大。 分析原因，个体数量增加的同时，partition数量保持不变，因此mapPartitions算子无需增加初始化资源的时间，仅因种群规模扩大而增加了计算时间，因此算法效率更高。最终选择使用mapPartitions算子实现SPGA算法的变异和适应度操作。 算法运行时间对比 本次实验对比了串行遗传算法、基于MapReduce的并行遗传算法（MRPGA）和基于Spark的并行遗传算法在不同种群规模下求解ZDT1多目标优化问题的运行时间。 实验结果表明，当种群规模较小，个体数量小于0.2*10^5时，串行遗传算法执行时间最短，其次是SPGA算法。

方法三：状态方程模型思路，通过用n个一阶微分方程替代一个n阶微分方程，简化复杂问题。状态方程形式为X’(t)=AX(t)+BU(t)，输出方程为Y(t)=CX(t)+DU(t)，其中X(t)= [x(1),x(2),…,x(n)]。X’(t)=[x’(1),x’(2),…,x’(n)] =[x(2),x(3),…x(n),x’(n)]。

MATLAB 遗传算法程序 该程序采用遗传算法，能够求解任意方程。

提供了一个利用Matlab实现遗传算法的实例，展示了如何使用遗传算法解决优化问题。代码清晰易懂，包含了算法的关键步骤，例如种群初始化、适应度计算、选择、交叉和变异等，方便读者理解和学习遗传算法的实际应用。

遗传算法是一种模仿生物进化机制的随机全局搜索和优化方法，源自达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。它通过自动获取和积累搜索空间的知识，自适应地控制搜索过程，以求得最佳解。该算法高效、并行，适用于各种优化问题。

遗传算法应用中的一些基本问题包括知识的编码和适应度函数。适应度函数值必须为非负数，在处理二进制和十进制时需要根据情况进行适当调整：二进制具有更多的图式和更广泛的搜索空间，而十进制则更接近实际操作。

并行遗传算法包括全局型主从式模型、独立型粗粒度模型和分散型细粒度模型。

介绍了利用为单一成分编写的SRK EOS在Matlab中绘制乙烷的等温线，并计算其气液相摩尔体积。此外，还展示了乙烷蒸气压随温度变化的关系图。详细信息可参考Z. Nasri和H. Binous的论文，链接分别如下：Wolfram Library，JCEJ，Mathematica计算。

1、遗传算法在智能计算中的应用范围包括组合优化、函数优化、自动控制、生产调度、图像处理、机器学习、人工生命和数据挖掘等领域。