PSDM：伪符号动态建模 MATLAB 包

这本指南详细介绍了Matlab在计算方面的工具和方法，特别适合初学者。内容涵盖广泛，是学习和掌握Matlab的必备资源。

动态规划简介 动态规划是一种优化技术，通常用于解决最优化问题，例如寻找最小成本或最大效益的决策序列。通过将复杂问题分解成一系列子问题，并应用最优子结构来达到全局最优解。MATLAB在此过程中的强大数值计算能力，极大简化了动态规划的实现。 动态规划在MATLAB中的应用场景 动态规划广泛应用于资源分配、路径规划、库存控制等数学建模场景。MATLAB可以通过定义状态、决策、状态转移方程（价值函数）和边界条件等步骤，来实现动态规划的高效计算。例如，经典的背包问题可以用MATLAB编程求解：定义一个二维数组（价值矩阵），填充每个元素以表示放入物品的最优价值。 动态规划的实现步骤 定义状态：用数组或矩阵表示状态空间。 决策定义：明确在每个状态的可行操作。 状态转移方程：即价值函数，用于计算状态转移的结果。 边界条件：设置初始或最终状态的条件。 MATLAB实现示例：背包问题 在背包问题中，物品具有不同的重量和价值。目标是在不超过背包容量的前提下，最大化总价值。MATLAB的for和while循环适合动态规划迭代求解，逐步填充价值函数。可选择逆向计算来减少不必要的步骤。 动态规划结合其他算法的应用 动态规划还可与贪心策略和分治法等算法结合使用。例如，旅行商问题中结合贪心策略，通过局部最优解的回溯调整，找到全局最优路径。 MATLAB工具与可视化分析 MATLAB的脚本和函数功能大大简化了调试与优化。通过状态图或价值函数变化曲线等可视化手段，可以帮助理解算法过程与结果的合理性。此外，在求解带约束的最优化问题时，可用fmincon结合动态规划，广泛应用于工程、经济和生物科学领域。 总结 本章详细讲解了如何在MATLAB中实现动态规划，从基本概念、算法设计、代码编写到实际案例分析，帮助读者掌握动态规划在MATLAB环境中的实践技巧，提升解决复杂数学建模问题的能力。

MATLAB语言是一种被广泛应用于工程计算和数值分析领域的先进语言。自1984年发布以来，经过近20年的发展，它已经成为国际上公认的顶级工程应用开发环境。由于其强大的功能、易于学习和高效的编程特性，MATLAB深受科技工作者欢迎。如今，在欧美高校中，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真和图像处理等课程的主要教学工具，是本科生、硕士生和博士生必备的基本技能。

使用MATLAB和动态方程建立EPS模型，包括观察者、参考模型和控制器，进行摩擦补偿控制。

使用 MATLAB 命令符号可快速搜索命令，无需查阅文档。

本存储库包含Konstantinos Letros编写的代码，作为我在塞萨洛尼基亚里士多德大学电气工程学习的第7学期项目，涵盖了动态系统建模课程，利用了机器学习和控制理论。第一部分介绍了物理系统建模和离线参数估计的使用，以证明参数的准确性。第二部分展示了基于梯度下降的多元系统在线参数估计，通过Lapunov方法进行演示。第三部分展示了基于投影法梯度下降的多变量系统在线约束参数估计，适用于未知的线性（微分）系统建模。应用程序使用MathWorks MATLAB R2018b和MikTeX进行实现。

MATLAB 符号变量查找 在 MATLAB 中，findsym 函数可以用于查找符号表达式中的符号变量。 函数语法 findsym(expr)：列出符号表达式 expr 中的所有符号变量，按字母顺序排序。 findsym(expr, N)：列出 expr 中离 x 最近的 N 个符号变量，按距离排序。 注意：常量 pi 和 j 不被视为符号变量。 距离判定 如果表达式中存在多个符号变量与 x 的距离相等，则 ASCII 码值较大的符号变量优先输出。

MATLAB编程中，使用符号计算行命令a=sym('pi','d')，可以创建变量a的符号表达式，例如“sin(x)+cos(y)”可以通过sym和syms函数进行描述。

Simulink动态系统建模与仿真基础 由李颖等人编写，提供动态系统建模与仿真的基础知识和实践方法。