修正单纯形法的Matlab实现

这份资源简明扼要，不啰嗦，具有一定的参考价值。

这是一个完整的单纯形法matlab程序，可以输入A、b、c，得到详细的单纯形表和最优解，每一步的变换过程都有详细说明，确保无误。

本代码利用matlab实现了运筹学中单纯形法的最优值计算。通过输入技术系数矩阵a、限额矩阵b和价值系数c的初始值，使用单纯形表法可获取max z的最佳解。计算过程中，各个单纯形表的数值以矩阵形式存储在各自的变量中，随时可根据需要进行调用。

在这篇运筹学学习笔记的第二版中，我们详细讨论了单纯形法和两阶段法在Python实现中的优化策略。这些方法不仅提升了算法的效率，还增强了其在实际问题中的适用性。

介绍了单纯形算法在MATLAB中的实现方法，代码包括了详细的注释，帮助读者理解每一步骤的逻辑。以下是MATLAB实现代码： function [x, fval] = simplex(c, A, b) % 单纯形算法求解线性规划问题 % 输入：c - 目标函数系数 % A - 不等式约束矩阵 % b - 约束右侧常数 % 输出：x - 最优解 % fval - 最优值 [m, n] = size(A); % 变量个数和约束个数 A = [A, eye(m)]; % 加入松弛变量 c = [c, zeros(1, m)]; % 扩展目标函数 basic = n + 1:n + m; nonbasic = 1:n; x = zeros(n + m, 1); while true % 计算每个非基变量的检验数 z = c(nonbasic) - c(basic) * A(:, nonbasic); [zval, entering] = max(z); if zval <= 0 break; % 已经找到最优解 end % 计算最优入基变量 entering = nonbasic(entering); ratio = b ./ A(:, entering); [minRatio, leaving] = min(ratio); leaving = basic(leaving); % 更新基变量 basic(basic == leaving) = entering; nonbasic(nonbasic == entering) = leaving; % 更新解 x(basic) = b - A(:, nonbasic) * x(nonbasic); end fval = c(basic) * x(basic); % 最优目标值 end 这段代码通过单纯形法求解标准形式的线性规划问题，提供了目标函数系数、约束矩阵和约束常数作为输入，输出最优解和最优目标值。每个步骤都配有详细的注释，确保读者能够逐步理解算法的执行过程。

PID参数可以通过工程整定方法或通过单纯形算法优化，以使给定的性能指标最优化。在单纯形算法的引导下，通过MATLAB编程实现，可以得到使性能指标最小化的P I D值。

本基准比较了使用Julia、MATLAB、PyPy、Python和Java语言进行线性规划的单纯形方法的各个操作。数据从真实实例生成。运行说明和Julia软件包安装指南已在内容中提供。由于生成迭代数据需要运行单纯形算法，因此初始运行可能需要很长时间。请注意，迭代数据文件可能需要大量存储空间。

基于单纯形算法的结构化匹配 MATLAB 代码 该代码由密歇根大学安阿伯分校的 Mingzhe Wang 创建，用于在图像中定位短语。 先决条件： HDF5 MATLAB 使用说明： 测试预训练模型： 运行 cd workspace。 下载预训练模型：./fetch_model.sh。 下载测试数据：./fetch_test_feat.sh。 运行 cd ../src/lua。 运行 th test_matching.lua。 评估二分匹配模型： 运行 cd ../workspace/matching。 运行 p=runEval_arg('../workspace/matching')。 指定测试文件： 使用 -file test-model 运行。 注意： 边界框预测和分数存储在 workspace/matching/。评估代码基于 Bryan A. Plummer 等人的工作。

Matlab开发：修正三角形网格法向量计算。对三角形网格（面片）进行法向量计算的过程进行了优化。