数据结构
- 逻辑结构: 揭示数据元素间的关联, 涵盖线性结构 (数组、链表)、树形结构 (二叉树、堆、B树)、图结构 (有向图、无向图) 以及集合、队列等抽象数据类型。
- 存储结构(物理结构): 阐述数据在计算机中的具体存储方式, 例如数组的连续存储、链表的动态分配节点、树和图的邻接矩阵或邻接表表示。
- 基本操作: 每种数据结构都定义了一系列基本操作, 包括插入、删除、查找、更新、遍历等, 并分析其时间复杂度和空间复杂度。
算法
- 算法设计: 将解决问题的步骤转化为计算机可执行的指令序列。
- 算法特性: 包括输入、输出、有穷性、确定性和可行性, 一个有效的算法必须在有限步骤内结束, 对给定输入产生唯一的确定输出。
- 算法分类: 涵盖排序算法 (冒泡排序、快速排序、归并排序)、查找算法 (顺序查找、二分查找、哈希查找)、图论算法 (Dijkstra最短路径算法、Floyd-Warshall算法、Prim最小生成树算法) 以及动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等。
- 算法分析: 运用数学方法分析算法的时间复杂度 (运行时间随数据规模增长的速度) 和空间复杂度 (所需内存大小) 以评估其效率。
掌握算法与数据结构不仅有助于理解程序内部机制, 更能帮助开发者构建高效、稳定、易于维护的软件系统。