平滑算法

该项目实现了三种平滑去噪算法，分别是： 三角平滑去噪算法 矩形平滑去噪算法 伪高斯平滑去噪算法

提供基于空间平滑技术的MUSIC算法MATLAB实现，提升算法的精度和稳定性。代码实现针对MUSIC算法在相干信号环境下性能下降的问题，通过空间平滑技术对协方差矩阵进行处理，有效提高了算法的分辨率和估计精度。

该示例使用移动平均等方法在matlab中计算信号的平均值。

探讨利用MATLAB实现图像处理中的矩阵恢复、平滑以及锐化技术。文中将介绍多种常用的M文件函数，并结合实例阐述其在图像处理领域的应用。

基于局部回归线的二维轮廓平滑算法 此方法针对由一系列有序点集定义的二维区域轮廓进行平滑处理。算法的核心思想是将每个轮廓点投影到其邻近点的局部回归线上。 算法步骤： 确定邻域范围： 对于每个点，选取其左右两侧N个相邻点，形成包含2N+1个点的邻域。 计算局部回归线： 利用线性回归方法，基于选取的邻域点计算出局部回归线。 投影点： 将当前点投影到计算出的局部回归线上。 遍历所有点： 对轮廓上的所有点重复步骤1-3，实现轮廓的平滑处理。 参数选择： N值决定了平滑程度，N越大，曲线越平滑。然而，过大的N值可能导致细节信息的丢失，尤其在拐角处。 为了避免过度平滑带来的问题，可以采用高斯加权最小二乘拟合方法，赋予邻近点不同的权重。 算法优势： 简单易实现 能够有效平滑轮廓 算法局限： 参数选择对结果影响较大 过度平滑可能导致细节丢失 替代方法： 高斯加权最小二乘拟合 样条曲线拟合 参考资料： Andrey Sokolov 的线条拟合方法：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/19846-total-least-squares-line-fitting

数据平滑的分箱方法，例如对排序后的价格数据（美元）进行分箱： 4, 8, 9, 15, 21, 24, 25, 26, 28, 29, 34 将其划分为等深的箱： 箱1：4, 8, 9, 15 箱2：21, 24, 25 箱3：26, 28, 29, 34 可使用箱平均值或箱边界值进行平滑： 箱平均值平滑： 箱1：9, 9 箱2：23, 23 箱3：29, 29 箱边界值平滑： 箱1：4, 15 箱2：21, 25, 25 箱3：26, 34

B样条曲线具备强大的曲线拟合能力，能够平滑地穿过给定的数据点，并在保持曲线形状的同时，避免出现不必要的波动或振荡。

Luo等人在其论文“迭代合奏平滑器作为正则化最小平均成本问题的近似解决方案：理论和应用”中介绍了基于正则化的Levenburg-Marquardt的迭代集合平滑器（iES），编号为SPE-176023-PA，详细描述了其MATLAB实现。该算法主要用于历史匹配问题，特别是在集合型储层数据同化中的应用。着重介绍了如何在内部历史匹配工作流中应用iES，以估算Lorentzen 96模型的初始条件。

Matlab数据平滑代码，是由Shai Bagon编写的Matlab包装器，用于GraphCut算法。核心CPP应用程序由Olga Veksler编写。该算法通过图割有效近似能量最小化，详细介绍可见于Yuri Boykov、Olga Veksler和Ramin Zabih在IEEE Transactions on PAMI上的研究（2001年）及Vladimir Kolmogorov和Ramin Zabih的研究（2004年）。算法应用在视觉领域的能量最小化实验中。

MATLAB 离散傅里叶变换平滑代码用于分析随时间变化的数据，如声音、图像、形状。该数据通常具有高频测量和等距值。然而，在进行分析前需要进行额外的处理，代码中提供了一些方法来进行处理。