最近邻插值

最近邻插值是一种图像处理技术，它通过将输出像素的灰度值设定为离它最近的输入像素的灰度值来实现。当处理包含明显几何结构的图像时，结果可能不够平滑连续，可能会在图像中留下人为的痕迹。

虽然MATLAB中有内置的插值函数，但需使用griddata格式的数据。考虑到实验数据的采样，您可能错过了一些点，且不希望重复实验，但需要完整的网格数据以进行计算。这对处理蝴蝶翅膀AFM图像中重叠部分的缺失数据可能会有所帮助。感谢我的同事Nandula提供的数据。

最近邻规则聚类算法的实验要求是编写一个使用欧式距离度量的聚类算法，可以设置阈值。通过在二维特征空间中验证，使用10个样本数据（如：x1 = (0,0)，x2 = (3,8)，x3 = (2,2)，等）。这些实验探索最近邻规则在聚类过程中的应用。

这个存储库包含两个MATLAB程序，用于执行牛顿正向和反向插值。在数值分析课程中，我们被要求编写这两种方法的程序。我尝试过搜索现成的程序，但结果并不理想。因此，我决定自己动手编写代码，并分享在这里。程序经过测试，对于大多数问题能够给出正确答案，但仍可能存在错误或未完全测试的情况。这些程序仅供教育参考，请自行承担使用风险。

在数据库、机器学习、多媒体、计算机视觉等众多领域中，最近邻搜索（NNS）都是一项至关重要的基础操作。 为解决此问题，研究者们已经提出了数百种算法，但目前仍缺乏公开、全面的比较。这里的“全面”指的是使用来自不同研究领域的最新算法，并在各种数据集上进行评估。 为帮助从事相关研究或需要解决实际问题的研究人员和从业者，我们基于高维数据上的欧几里德距离，建立了一个用于最近邻搜索（NNS）的基准。 该基准的优势在于： 方便研究人员轻松地将其新算法与最新算法以及各种数据集进行比较。 这对于全面了解算法性能尤为重要。 方便从业者轻松了解不同算法的性能及其折衷。 这有助于他们根据自身目标和约束选择最佳方案。 我们也希望整个社区能够共同构建和维护这个基准，例如：提交新算法、提供有用的数据集，以及提出建议或改进意见。 基准范围： 我们通过以下约束来界定此基准的范围： 具有代表性和竞争力的近似 NNS 算法。 众所周知，在高维情况下，精确的 NNS 算法甚至无法超越简单的线性扫描算法。因此，该基准主要关注近似 NNS 算法。

光滑性的数学定义：若函数 (曲线) 具有连续的 k 阶导数，则称该曲线具有 k 阶光滑性。更高阶的光滑性意味着曲线更加平滑。 是否存在低次分段多项式实现高阶光滑性的方法？答案是肯定的，三次样条插值就是一个很好的例子。

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

此代码展示了Kriging插值在Matlab中的应用。

本源码合集提供基于 MATLAB 的五种插值方法： 线性插值 三次插值 三次样条插值 最邻近插值 分段三次 Hermite 插值 可用于解决多变量样本中的空值或零值插值问题。 插值思路：- 提取非空数据进行插值- 查找非空数据的行和列- 使用五种方法分别插值，结果赋值为 datanew1~5- 将插值结果替换到原始数据中- 判断插值结果是否为负

一维插值是利用已知数据点构造函数，估算未知数据点的一种方法。在实际应用中广泛，例如图像重建、工程外观设计、数据分析等。 常见的插值方法包括： 拉格朗日插值：精度高但计算量大，受观测误差影响大。 分段线性插值：连续性低但收敛性好，计算量小。 三次样条插值：二阶导数连续，收敛性好，稳定性强。