梯度优化

这项改进稍微修改了MATLAB用于GPU数组的梯度计算函数，显著提高了处理大型数组（例如1024*256数组）的速度，速度提升达到2-5倍。

这是一个经过优化的HOG（方向梯度直方图）matlab源程序。

MATLAB 中的共轭梯度优化方法是一种用于解决非线性最优化问题的有效算法。它通过迭代地构造共轭方向，逐步逼近最优点。这种方法对于大规模稀疏优化问题尤其有用。

该优化器专为无约束优化n个变量的函数而设计。函数返回向量x=[x1,...xn]，使给定函数的目标函数值最小化。输入包括函数fcn、初始值x0、梯度逼近方法（1=中心差分，2=前向差分）、黄金分割搜索、收敛容差epsilon和最大迭代次数nmax。需注意，黄金分割搜索对n十分敏感。

fmin_adam是来自Kingma和Ba的Adam优化算法，它使用自适应学习率的梯度下降，并对每个参数单独应用Momentum。Adam设计用于解决随机梯度下降问题，适合在使用小批量数据估计每次迭代的梯度时，或在随机dropout正则化的情况下使用。有关用法，请参考以下格式： [x, fval, exitflag, output] = fmin_adam(fun, x0, stepSize, beta1, beta2, epsilon, nEpochSize, options] 有关详细参考，请查看功能帮助。GitHub存储库中包含多个示例： [https://github.com/DylanMuir/fmin_adam]。参考文献：[1] Diederik P. Kingma，Jimmy Ba. “亚当：随机优化方法”

这个算法用于计算函数的梯度。

实现梯度下降法的 Matlab 程序，需要输入具体参数。

LightGBM 是一款开源、高效的梯度提升算法库。它以其轻量级、高性能而著称，在机器学习领域广泛应用，尤其适合处理大规模数据集。

在Matlab中，共轭梯度法是一种常用的优化算法，用于求解非线性最小二乘问题。该算法通过迭代求解目标函数，使得其梯度逐渐减小，最终达到最小值。下面是一个使用Matlab实现共轭梯度法的示例代码。 示例代码： function [result, x_result, num] = conjungate_gradient(f, x0, epsilon) syms lambdas; n = length(x); nf = cell(1, n); for i = 1 : n nf{i} = diff(f, x{i}); end nfv = subs(nf, x0); nfv_pre = nfv; count = 0; k = 0; xv = x0; d = - nfv; while (norm(nfv) > epsilon) xv = xv + lambdas * d; phi = subs(f, xv); nphi = diff(phi); lambda = solve(nphi); lambda = double(lambda); xv = subs(xv, lambdas, lambda); xv = double(xv); nfv = subs(nf, xv); count = count + 1; k = k + 1; alpha = sumsqr(nfv) / sumsqr(nfv_pre); d = -nfv + alpha * d; nfv_pre = nfv; if k >= n k = 0; d = - nfv; end end result = double(subs(f, xv)); x_result = double(xv); num = count; end 输入参数说明： f：目标函数表达式 x0：变量的初始值 epsilon：误差限，控制迭代精度 输出结果： result：目标函数的最小值 x_result：对应最小值的变量解 num：总迭代次数 示例测试 在测试中，我们求解以下非线性最小二乘问题：$$f(x) = x_1^2 + 2x_2^2 - 4x_1 - 2x_1x_2$$可以通过该共轭梯度法实现。 总结 使用共轭梯度法可在Matlab中快速优化非线性最小二乘问题，通过迭代过程逐渐接近目标函数的最小值，是求解复杂优化问题的有效方法。

梯度下降法是一种优化算法，用于寻找系统模型中系数的最佳值。通过迭代过程，算法调整系数，最小化目标函数，通常是平方误差函数。展示了使用梯度下降法对随机生成的数据进行建模的具体实现。此外，我们探索了不同学习率技术对模型拟合效果的影响。