分形理论

针对传统方法难以有效判断拉杆转子装配状态的问题，提出一种利用分形理论分析拉杆转子装配振动检测信号的新方法。通过拉杆转子装配振动检测试验，获取不同螺栓预紧状态下的振动响应信号，并运用分形理论对其进行分析，计算矩形盒维数和多重分形谱参数。 研究发现，螺栓松动会导致振动响应信号的盒维数增加，当盒维数大于1.25时，即可判定转子装配不合格。此外，利用多重分形谱参数作为支持向量机的特征向量，可以有效识别拉杆转子的装配状态。

这些 Matlab 代码由 Francois Landais 开发，用于多重分形地形分析。

路面分形模型，用于汽车仿真时的路面输入的最精确模型。

基于广义分形插值理论的多尺度分类方法研究 传统的多尺度数据挖掘主要应用于遥感图像，通过图像分辨率或区域分割进行尺度划分并分析。近年来，学者们开始将多尺度方法应用于一般数据集，利用等级理论、概念分层等进行尺度划分，研究不同尺度层的规律，发现多尺度关联规则和多尺度聚类等现象。然而，在一般数据集下，多尺度方法在分类算法中的应用较少。 本研究提出了广义分形插值理论，突破了传统分形插值方法的局限性，拓展了其应用范围。基于此理论，我们设计了一种多尺度分类尺度下推算法 (MSCSDA)。该算法在UCI基准数据集和真实人口数据集上进行了验证，并与KNN、决策树和LIBSVM等算法进行了对比。结果表明，MSCSDA在不同数据集上均展现出优越的性能。

分形维度（FD）图像通过将原始CT图像中的每个像素视为从其7x7邻居估计的单个分形维度而生成。FD生成的图像显着增强了组织纹理，使内部细微结构更加明显，有助于医生更准确地描绘出肿瘤边界，特别是在周围正常组织中。此外，对感兴趣的肿瘤区域进行的平均分形维度分析还能够指示肿瘤的侵袭程度。详细信息可参考OS Al-Kadi和D. Watson的研究《侵袭性和非侵袭性肺肿瘤CE CT图像的纹理分析》，发表于IEEE生物医学工程期刊，卷55，第1822-1830页，2008年。

希望这份Matlab实现的分形图像编码技术能为研究该领域的同行提供帮助和参考。

多重分形谱的matlab计算程序。用户需自行输入数据。

这个函数提供了一种生成谢尔宾斯基三角形分形图像的有效算法。它在MATLAB环境中运行，打开一个新的图形窗口，并根据指定的迭代次数生成图像。迭代次数必须大于或等于0，较高的迭代次数会导致较长的计算时间。例如，可以使用命令 sierpinski_triangle(6) 来生成六级谢尔宾斯基三角形。

提供带有指定参数的非线性分数阶PID控制器的方程。

利用差分算法和数形结合法解析平滑算法系数