分形理论

针对传统方法难以有效判断拉杆转子装配状态的问题，提出一种利用分形理论分析拉杆转子装配振动检测信号的新方法。通过拉杆转子装配振动检测试验，获取不同螺栓预紧状态下的振动响应信号，并运用分形理论对其进行分析，计算矩形盒维数和多重分形谱参数。 研究发现，螺栓松动会导致振动响应信号的盒维数增加，当盒维数大于1.25时，即可判定转子装配不合格。此外，利用多重分形谱参数作为支持向量机的特征向量，可以有效识别拉杆转子的装配状态。

基于广义分形插值理论的多尺度分类方法研究 传统的多尺度数据挖掘主要应用于遥感图像，通过图像分辨率或区域分割进行尺度划分并分析。近年来，学者们开始将多尺度方法应用于一般数据集，利用等级理论、概念分层等进行尺度划分，研究不同尺度层的规律，发现多尺度关联规则和多尺度聚类等现象。然而，在一般数据集下，多尺度方法在分类算法中的应用较少。 本研究提出了广义分形插值理论，突破了传统分形插值方法的局限性，拓展了其应用范围。基于此理论，我们设计了一种多尺度分类尺度下推算法 (MSCSDA)。该算法在UCI基准数据集和真实人口数据集上进行了验证，并与KNN、决策树和LIBSVM等算法进行了对比。结果表明，MSCS

基于节理网络的块度预测模型，用分形理论做支撑，模拟结果还挺靠谱的。尤其是在自然崩落法里，块度分布关系到放矿控制和连续出矿，影响挺大。你要是在搞矿山设计，尤其是像金川镍矿这种复杂地质条件下的，那这个方法真挺值得一试的。用的是蒙特卡罗模拟生成节理网络，再加上分形维数拟合出来的预测模型，听起来复杂，但其实建模思路还挺清晰。关键是结果也比较实用，像 1.2 米这个特征尺寸，大块率一看就能判断适不适合自然崩落法。

你如果在做复杂网络，或者对数据分布有兴趣，数据的分形谱绝对是个不错的研究方向。通过分型谱，可以你数据的分布情况，揭示数据中潜藏的结构特征。你可以参考一些 MATLAB 代码，挺适合用来探索多重分形谱的计算方法。嗯，如果你对二值图像有需求，计算二值图像的多重分形谱也是一个蛮有意思的方向，数据分布的 Q-Q 图也是个不错的辅助工具，数据挖掘中的复杂网络更是少不了它的身影。如果你想要更深入的理解，给你推荐一些好用的链接资源，这些链接里的代码和函数会给你大。比如《多重分形谱计算 matlab 代码》就能帮你快速上手，相关的《数据分布模式识别函数》也是个好工具。，这些资源了数据中比较实用的技术，你一定可

这些 Matlab 代码由 Francois Landais 开发，用于多重分形地形分析。

路面分形模型，用于汽车仿真时的路面输入的最精确模型。

Burning Ship 分形图的 matlab 玩法还挺有意思的。burningship2.m这个脚本就是用来画这个分形的，图像看起来就像一艘在燃烧的船，挺酷的。你要是玩过 IFS（迭代函数系统）应该不陌生，它就是那种一遍遍套变换规则出来的复杂图形。这个脚本也差不多，先是建个复数网格，对每个像素反复执行映射操作。 生成过程其实不复杂，就是用几个变换不断折腾像素位置。你可以设定最大迭代次数，甚至还可以加点色彩策略，比如迭代次数越多颜色越深，或者用个色谱来搞渐变，视觉效果一下就丰富了。 还有一个license.txt文件，基本就是声明一下代码使用的限制，想拿去改或者自己项目里用的话，记得先看看哦

多重分形谱的matlab计算程序。用户需自行输入数据。

分形维度（FD）图像通过将原始CT图像中的每个像素视为从其7x7邻居估计的单个分形维度而生成。FD生成的图像显着增强了组织纹理，使内部细微结构更加明显，有助于医生更准确地描绘出肿瘤边界，特别是在周围正常组织中。此外，对感兴趣的肿瘤区域进行的平均分形维度分析还能够指示肿瘤的侵袭程度。详细信息可参考OS Al-Kadi和D. Watson的研究《侵袭性和非侵袭性肺肿瘤CE CT图像的纹理分析》，发表于IEEE生物医学工程期刊，卷55，第1822-1830页，2008年。

提供带有指定参数的非线性分数阶PID控制器的方程。