组合优化模型

Hopfield模型应用于组合优化问题，将神经元状态映射为命题真假，连接强度表示命题关联程度。能量函数衡量总花费，其中wijaiaj代表连接强度和神经元状态的乘积。

创建组合索引时，确保where子句引用索引的第一列，否则优化器可能使用全表扫描而不是索引。

介绍了一种新型的出租车订单调度系统，采用了基于组合优化模型的设计。该系统由滴滴出行研究团队开发，通过提高全局成功率来优化整体旅行效率并增强用户体验。传统调度系统通常逐个分配订单给司机，致力于提高单个订单的司机接受率，但可能导致全局成功率低下，影响乘客整体体验。因此，提出了同时处理多个订单的新型调度方法，以优化全局成功率。关键技术包括全局成功率优化、组合优化模型、用户目的地预测算法等。实验结果显示，新方法显著提高了全局成功率，并在用户等待时间和接单距离等指标上取得了显著改进。

本节介绍利用股票指数对投资组合模型进行简化的方法。通过线性回归，可以找出股票收益与股票指数之间的线性关系。根据该线性关系，可将股票收益表示为股票指数的线性函数。该方法可以避免协方差矩阵的计算，从而简化模型。

利用仿真模型可以深入理解电阻串联和并联的组合方式。

对于组合索引，优化器仅会在第一个列（前导列）出现在 WHERE 子句中时使用索引。如果只引用索引的非前导列，优化器将忽略索引并进行全表扫描。

在Oracle数据库中，合理使用索引可以显著提升查询速度。对于组合索引，只有在查询条件中包含索引第一列（leading column）时，优化器才会选择使用该索引。 例如，假设我们有一个名为multiindexusage的表，并在inda和indb列上创建了一个组合索引multindex。 当查询条件为where inda = 1时，优化器会使用索引进行查询，因为inda是组合索引的第一列。 然而，如果查询条件为where indb = 1，优化器则会选择全表扫描，因为它没有包含索引的第一列inda。 因此，在设计组合索引和编写SQL查询时，务必考虑索引列的顺序，以充分发挥索引的性能优势。

模拟退火算法主要用于解决组合优化问题，它源于模拟物理中晶体物质的退火过程。在处理固体物质时，通过加温熔化使粒子自由运动，随后逐渐降温形成低能态的晶格。对于组合优化问题，模拟退火算法在解空间中寻找最小化目标函数值的过程类似于寻找基态的过程。模拟退火算法解决资源分配优化问题的能力已被广泛应用。

组合数学探索离散对象的属性，它是离散数学的组成部分，在计算机科学的发展中扮演着重要的角色。

为教育和研究提供基础的Treynor-Black投资组合管理模型简化版本。此模型应用现代投资组合管理原则，结合被动和主动投资组合组件。它支持多头和空头头寸管理，并允许模块化扩展估计参数。本示例引用自Bodie、Kane和Marcus的《投资》第9版。