Hopfield模型与组合优化求解

为了充分考虑我国人口增长和年龄结构等问题，我们建立了分年龄结构的莱斯利模型。该模型以年龄和性别为基础，在预测人口总量时还能反映人口结构的发展趋势，解决了马尔萨斯模型和逻辑斯特模型只能预测总量的缺点，满足题目要求。

创建组合索引时，确保where子句引用索引的第一列，否则优化器可能使用全表扫描而不是索引。

介绍了一种新型的出租车订单调度系统，采用了基于组合优化模型的设计。该系统由滴滴出行研究团队开发，通过提高全局成功率来优化整体旅行效率并增强用户体验。传统调度系统通常逐个分配订单给司机，致力于提高单个订单的司机接受率，但可能导致全局成功率低下，影响乘客整体体验。因此，提出了同时处理多个订单的新型调度方法，以优化全局成功率。关键技术包括全局成功率优化、组合优化模型、用户目的地预测算法等。实验结果显示，新方法显著提高了全局成功率，并在用户等待时间和接单距离等指标上取得了显著改进。

考虑到不同市场价格差异，构建线性规划模型以最大化虚拟经销商利润。假设甲方以不同价格售出的产品数量分别为 A1，A2，A3，A4，乙方以不同价格购买的数量分别为 X1，X2，X3，X4；丙方以不同价格售出的产品数量分别为 B1，B2，B3，B4，丁方以不同价格购买的数量分别为 Y1，Y2，Y3，Y4。假设 AX 和 AY 分别代表甲方对乙方和丁方的供货量，BX 和 BY 分别代表丙方对乙方和丁方的供货量。 目标函数为最大化虚拟经销商总利润。约束条件包括供需平衡、供应限制、需求限制以及非负限制。其中，供需平衡约束需体现决策变量之间的关系： A1 + A2 + A3 + A4 = AX + AY B1 + B2 + B3 + B4 = BX + BY X1 + X2 + X3 + X4 = AX + BX Y1 + Y2 + Y3 + Y4 = AY + BY

在Oracle数据库中，合理使用索引可以显著提升查询速度。对于组合索引，只有在查询条件中包含索引第一列（leading column）时，优化器才会选择使用该索引。 例如，假设我们有一个名为multiindexusage的表，并在inda和indb列上创建了一个组合索引multindex。 当查询条件为where inda = 1时，优化器会使用索引进行查询，因为inda是组合索引的第一列。 然而，如果查询条件为where indb = 1，优化器则会选择全表扫描，因为它没有包含索引的第一列inda。 因此，在设计组合索引和编写SQL查询时，务必考虑索引列的顺序，以充分发挥索引的性能优势。

本节介绍利用股票指数对投资组合模型进行简化的方法。通过线性回归，可以找出股票收益与股票指数之间的线性关系。根据该线性关系，可将股票收益表示为股票指数的线性函数。该方法可以避免协方差矩阵的计算，从而简化模型。

在经典的马氏链模型中，第n周的平均销售量为0.857架，略低于每周平均需求量1架的情况引发思考：为何这一数值稍低于需求水平？进一步估算显示，当销售量足够大时，需求不会超过存量，但若需求过高，则会超过当前存量。

本代码采用Burg算法求解AR(p)模型参数，实现数据预测功能。

Hopfield网络（反馈网络）的仿真：simuhop设计solvehop设计Hopfield网络solvelin设计线性网络rands产生对称随机数learnbp反向传播学习规则learnh Hebb学习规则learnp感知层学习规则learnwh Widrow-Hoff学习规则initlin线性层初始化initp感知层初始化initsm自组织映射初始化plotsm绘制自组织映射图trainbp利用反向传播训练前向网络trainp利用感知规则训练感知层trainwh利用Widrow-Hoff规则训练线性层trainsm利用Kohonen规则训练自组织映射