Treynor-Black投资组合管理模型的简化及其在MATLAB中的开发

本节介绍利用股票指数对投资组合模型进行简化的方法。通过线性回归，可以找出股票收益与股票指数之间的线性关系。根据该线性关系，可将股票收益表示为股票指数的线性函数。该方法可以避免协方差矩阵的计算，从而简化模型。

由于工作原因，我的投资账户分散在不同国家和经纪商，涉及多种货币（GBP、SGD、HKD）。向雇主合规部门报告个人账户交易一直是手动操作，非常耗时。我也无法清晰了解整体投资组合的绩效和构成，从而做出明智的投资决策。 为此，我自主开发了投资组合分析工具，整合我在各个国家和经纪人之间的所有交易。该工具通过 API 连接 Yahoo Finance 获取市场数据，帮助我有效管理跨境投资组合。

2018年[WAFR 2018，共同第一作者]，我成功地将信号时态逻辑（STL）与Hamilton-Jacobi可达性（HJ-Reachability）相结合，以提高机器人的安全性和时变目标实现能力。在攻读硕士学位期间，我专注于此项目的研发，并在2018年机器人技术基础研讨会上发表。最近，我开发了一个更为平稳稳定的MPC控制器，取代了传统的bang-bang控制器。想了解更多关于新旧控制器性能对比的信息，请访问{链接}。在AA203最佳控制入门课程中，我应用非线性轨迹优化技术，成功启动了斯堪的纳维亚轻型动力系统的非线性轨迹模型。

倒立摆的模型图表和标签将被MATLAB开发

函数句柄（function_handle）在Matlab开发中具有重要作用，特别是通过functor.compose和functor.combine功能，可以自动组合多个函数句柄，形成新的功能单元。这种技术不仅有助于重构和调试程序，还支持设计复杂程序的需求。有兴趣了解更多的话，可以查看functor.unitTests，了解详细的应用案例。

SNOB是Matlab中灵活混合模型的实现，利用最小消息长度准则来估计混合模型的结构和参数。它支持多种分布的混合，包括Beta、指数、单变量伽马、逻辑回归等。用户可以指定子种群数量，或让SNOB自动探索最优数量。程序简单易用，支持缺失数据处理。

在投资决策中，了解风险与预期回报之间的关系至关重要。通过调整预期回报率目标，并观察投资组合风险（回报率方差）的变化，投资者可以做出更明智的决策。 本案例利用 MATLAB 软件对投资组合优化模型进行参数灵敏度分析。通过设置回报率目标值在 0.09 到 0.234 之间变化，步长为 0.002，我们可以绘制出风险随预期回报变化的曲线。 具体步骤如下：1. 加载模型数据，包括股票预期回报率和协方差矩阵。2. 初始化参数，例如回报率目标起始值和步长。3. 使用循环结构，逐步增加回报率目标值。4. 在每次循环中，求解投资组合优化问题，得到最优投资比例和对应的风险。5. 将结果保存，并绘制风险-回报曲线。 通过观察风险-回报曲线，投资者可以直观地了解不同预期回报率目标下的风险水平，从而选择合适的投资策略。

本资源包含复现Idzorek (2004) 论文中Black-Litterman模型的Matlab代码，以及生成论文中图表和表格所需的所有数据。

在Simulink中实现模糊控制器是一项关键任务。这种控制器利用模糊逻辑来处理复杂系统的输入输出关系，通过Matlab环境进行开发和优化。