Nonlinear Dynamics

In this article, we explore how to conduct vibration simulation using MATLAB. MATLAB provides a powerful set of tools for modeling vibration dynamics in various engineering fields. Here’s a step-by-step guide to effectively simulate vibrations: Step 1: Define the System Start by defining the mass, s

MATLAB非线性拟合课件，教你怎样熟练运用MATLAB进行非线性拟合处理。

本工具箱内含有MATLAB解决非线性最小二乘优化问题的所有m函数文件代码，方便用户高效地实现相关计算与优化。

在研究非线性控制中，Chen混沌系统的方程函数是一项重要的分析工具。Chen混沌系统的特点在于其复杂的动态行为，通常表示为以下形式的非线性微分方程： $$ \dot{x} = a(y - x) $$$$ \dot{y} = (c - a)x - xz + cy $$$$ \dot{z} = xy - bz $$ 其中，变量\(x\)、\(y\)、和\(z\)表示状态变量，\(a\)、\(b\)、和\(c\)为系统参数。通过对这些参数进行控制，可以调节系统的混沌行为，使之稳定或不稳定，从而实现对Chen混沌系统的有效控制。为实现对系统的优化控制，常采用反馈控制方法，从而对混沌系统进行抑制或保持其

在本示例中，Matlab代码实现了非线性求解器，用于模拟多Kong介质中的流动。代码使用牛顿-拉夫森法求解方程f(x) = 0，基本步骤如下： 初始化x0。 计算更新：x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)。 构建矩阵形式：A = df1/dx1 ... dfN/dxN，b = -f1 ... -fN。 解线性方程Ax = b，更新x = x + alpha * dx（对于非阻尼情况，alpha = 1）。 计算残差|f + f'dx| / |f|，检查收敛性。

在本项目感染_网络_重建中，您需要使用MATLAB软件来解决优化问题，才能运行大部分脚本。关键脚本和函数如下： figs_paper.m：生成论文中的所有图形（不包括原理图） example_reconstruction.m：此文件是重建示例，建议从此文件开始 predictor_prey_integrator.m：中心函数之一，负责集成动态 fun_net_recons.m：以离散间隔测量动态，使用cvx重建感染网络矩阵M 图形脚本说明 Fig1 - 使用example_reconstruction.m生成 Fig2 - 通过delta_equi_error.m生成 Fig3 - 原理

将介绍如何使用MATLAB实现由拉格朗日法建模的六自由度机械臂。通过此方法，可以推导出机械臂的动力学方程，进一步实现机械臂的运动仿真和控制。具体步骤包括： 拉格朗日方程的推导：基于机械臂的动能和势能，通过拉格朗日方程求得运动方程。 坐标变换与质心计算：通过坐标变换实现机械臂各个关节和连杆的描述。 运动方程求解：结合牛顿-欧拉法或拉格朗日法求解动力学方程，得到机械臂的关节力矩和加速度。 MATLAB仿真：将动力学模型转换为可执行代码，通过MATLAB进行仿真与可视化展示。 通过此方法，能够有效模拟和优化六自由度机械臂的运动与控制。

在这个模拟中，我为非线性系统的零阶近似实现了RBF-NN。模拟包括蒙特卡罗模拟设置和RBF NN代码。对于系统估计，使用具有固定中心和扩展的高斯核。而RBF-NN的权重和偏差使用基于梯度下降的自适应学习算法进行优化。引文：Khan, S., Naseem, I., Togneri, R.等。电路系统信号处理(2017) 36: 1639. doi:10.1007/s00034-016-0375-7 https://link.springer.com/article/10.1007/s00034-016-0375-7

配套案例26粒子群算法的寻优算法-非线性函数极值寻优.zip

我将在这里分享我的MATLAB文件，用于探索项目的动态冰动力学。目前，文件分为两个文件夹：函数文件夹包含所有用于运行代码的函数（在运行脚本时请确保将其添加到路径中），计算文件夹包含用于获取冰动力学信息的脚本。