符号方阵

与MATLAB内置的det(A)函数相比，这个特定内部函数能够高效评估任意符号方阵的行列式，显著降低了计算成本并提升了计算速度。该函数利用莱布尼茨公式进行递归计算，将方阵的行列式转化为2x2子阵的行列式逐步累加。经过对10x10符号矩阵的全面测试，该方法表现优异，避免了由于内存不足而导致的计算中断。

技术上，当处理非方阵问题时，通常难以直接应用反函数求解。为了在Matlab中获得均衡器的抽头系数，我们采用了特定的编程方法。

用于配置方程以确定K的适当值。 %%示例用法：符号K; G=(4500K)/(s(s+261.2))； RouthHurwitzSym(G)

该实用程序展示了如何将一组符号平均分配到不同的数据扇区，适用于发牌或类似场景。 使用方法： usage_symbolDealingDistributor.m 文件中包含示例代码，演示了如何在指定的数据向量之间平均分配一组符号。 示例： 处理前： 文本内容 = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 处理后： 收件人数据扇区 = [1] [2] [3] [4] [5]

使用 MATLAB 命令符号可快速搜索命令，无需查阅文档。

在 Matlab 中，符号运算通过sym 和 syms 函数创建符号对象。以下是创建符号对象的基本方法： sym 函数用于创建符号对象，可以用来定义符号常量、符号变量或符号矩阵。示例：matlabb = sym(1/3)c = sym('[1 ab; c d]')a = sym('a') syms 关键字用于定义一个或多个符号变量。示例：matlabsyms a b c此时，a、b、c 都成为符号变量，可以用于符号计算。 符号对象有多种形式：- 符号变量：如 a。- 符号常量：如 b = sym(1/3)。- 符号矩阵：如 c = sym('[1 ab; c d]')。

给定一个方阵X，函数getIsub(X)用于提取其次对角线元素的向量。

§7.4 规范变换 本节讨论n维Euclid空间V的一类重要的线性变换。 定义 7.4.1 如果n维Euclid空间V的线性变换A与它的伴随变换A∗可交换，即 A A∗ = A∗ A，则A称为规范变换。根据定理7.3.6，如果n维Euclid空间V的线性变换A在V的一组基下的方阵为A，则它的伴随变换A∗在同一组基下的方阵为AT，因此可以引进规范方阵的概念如下。 定义 7.4.2 如果n阶实方阵A与它的转置AT可交换，即 A AT = AT A，则方阵A称为规范方阵。 定理 7.4.1 设A是n维Euclid空间V的线性变换，则下述命题等价：1. A是规范变换。2. 对任意α ∈ V，满足 ∥A(α)∥ = ∥A∗(α)∥。3. A在V的标准正交基下的方阵为规范方阵。 证明 (1) ⇒ (2) 对任意α ∈ V，有 ∥A(α)∥² = (A(α)，A(α)) = (α，A∗ A(α))。由于A为规范变换，因此 A A∗ = A∗ A，故 ∥A(α)∥² = (α，A A∗(α)) = (A∗(α)，A∗(α)) = ∥A∗(α)∥²。 证明 (2) ⇒ (3) 设{ξ₁, ξ₂, ... , ξn}是V的标准正交基，且 A(ξ₁, ξ₂, ..., ξn) = (ξ₁, ξ₂, ..., ξn) A，其中A为n阶实方阵。由定理7.3.5，A的伴随变换A∗在这组基下的方阵为AT。对任意1 ≤ j ≤ n，得 A(ξj) = ∑k=1^n akj ξk，A∗(ξj) = ∑ℓ=1^n ajℓ ξℓ，从而 (A(ξi), A(ξj)) = ∑k=1^n aki akj。

掌握符号矩阵的四则运算、转置运算、行列式运算、求逆运算、求秩运算、常用函数运算。还可探究符号矩阵在求解线性方程组中的应用。

MATLAB 符号变量查找 在 MATLAB 中，findsym 函数可以用于查找符号表达式中的符号变量。 函数语法 findsym(expr)：列出符号表达式 expr 中的所有符号变量，按字母顺序排序。 findsym(expr, N)：列出 expr 中离 x 最近的 N 个符号变量，按距离排序。 注意：常量 pi 和 j 不被视为符号变量。 距离判定 如果表达式中存在多个符号变量与 x 的距离相等，则 ASCII 码值较大的符号变量优先输出。