Routh-Hurwitz符号分析Routh-Hurwitz符号的符号性质-matlab开发

在Matlab中实现Routh-Hurwitz准则的步骤如下： 给定一个多项式的特征方程，写出对应的系数。 根据Routh-Hurwitz准则，构建Routh表，并逐步进行计算。 通过分析Routh表中的符号变化，判断系统是否稳定。如果符号变化的个数等于多项式根的右半平面个数，则系统不稳定。 通过Matlab脚本，可以轻松计算Routh表并快速判断系统的稳定性。

这篇文章讨论了Routh-Hurwitz准则在LTI系统稳定性分析中的特殊情况应用，并提供了一个MATLAB开发的工具用于评估Routh-Hurwitz表。主要涵盖了前导零行和完整零行的处理方法，这对于极点对称性分析尤为重要。这个工具不仅适合数学检查，也是课程中长期使用的实用工具，对于需要深入理解系统稳定性的研究者和学生都有很大帮助。

特点：1. 可精确计算并在列表框中展示Routh-Hurwitz表格。2. 图形化显示首个或所有元素为零的位置，支持自定义行颜色。3. GUI解析因子s=0根，进行Routh-Hurwitz稳定性准则求解。4. 显示根数，包括重复根、左半平面根、右半平面根、中心根数等。5. 结果展示包括不稳定系统、边界稳定系统和稳定系统。注意：输入方程中的s=0因素影响结果的根。6. 支持通过增益查找解决方案。

该工具以连续多项式系数为输入，创造性地生成Routh-Hurwitz稳定性表。此外，提供了三个示例以说明其应用。该函数不仅适用于数值系数，还适用于符号系数，但会排除一些特殊情况，如某行首元素为零或整行元素均为零。为了进一步优化该工具，需进行额外的改进。

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matlab开发-有效符号检查。用于快速检验有效变量、字段或函数名的C-Mex方法。

使用 MATLAB 命令符号可快速搜索命令，无需查阅文档。

在 Matlab 中，符号运算通过sym 和 syms 函数创建符号对象。以下是创建符号对象的基本方法： sym 函数用于创建符号对象，可以用来定义符号常量、符号变量或符号矩阵。示例：matlabb = sym(1/3)c = sym('[1 ab; c d]')a = sym('a') syms 关键字用于定义一个或多个符号变量。示例：matlabsyms a b c此时，a、b、c 都成为符号变量，可以用于符号计算。 符号对象有多种形式：- 符号变量：如 a。- 符号常量：如 b = sym(1/3)。- 符号矩阵：如 c = sym('[1 ab; c d]')。

MATLAB 符号变量查找 在 MATLAB 中，findsym 函数可以用于查找符号表达式中的符号变量。 函数语法 findsym(expr)：列出符号表达式 expr 中的所有符号变量，按字母顺序排序。 findsym(expr, N)：列出 expr 中离 x 最近的 N 个符号变量，按距离排序。 注意：常量 pi 和 j 不被视为符号变量。 距离判定 如果表达式中存在多个符号变量与 x 的距离相等，则 ASCII 码值较大的符号变量优先输出。