惩罚函数法

工程优化设计经常使用的惩罚函数法在Matlab中的实际编写代码示例。

函数法（struct函数）的基本格式如下：struct_name=struct('field1',value1, 'field2',value2,...)，或者可以采用扩展格式：struct_name=struct('field1',{value1}, 'field2',{value2},...)。例如，定义一个学生信息结构体：student=struct('number','0901001','name','李丽','sex','女','age','19','class','01','department','09')。在创建结构体时，如果某个域没有值，应赋予空值；若多个元素域值相同，可一次性赋值。此外，可以使用批量赋值创建多元素结构体数组，例如：student1=struct('number',{'0901001','0901002'},'name',{'李丽',[]},'sex','女','age',{'19','20'},'class',{'01',[]},'score',{rand(2,5)*100})。

此示例介绍了寄存对象、包和调用函数，并使用了示例位置标志法。

这项工作仍在进行中，遇到了容差设置上的问题，但迭代次数设置看起来是有效的。

在Matlab中，我们可以使用共轭梯度法和DFP方法来优化二次函数，实现极值的求解。这两种方法不仅仅是理论上的选择，它们在实际应用中也展现出了显著的效果。以下是一个具体的应用案例。

牛顿法是一种求根算法，它通过迭代过程逼近函数的根。该改进算法利用二阶导数信息提高收敛速度。

分箱法是一种数据平滑技术，它通过将相邻数据点分组到“箱”中来实现。每个箱的深度代表其中包含的数据点数量，而箱的宽度则表示该箱所覆盖的值的范围。

采用Matlab进行编程，生成dat文件，利用Tecplot绘制相关图表。该方法能有效模拟方腔内部的非定常流动特性。

利用级数公式1+1/2²+1/3²+...+1/n²的和等于π²/6，通过计算该级数的和并进行变形，即可近似计算π值。由于计算机运算有限，所得π值仅为近似值。

TRAPEZOID方法用于数值计算和分析练习中的数值积分。函数f以符号变量x和内联函数的形式给出，例如 f = inline('x^2+2*x-2')。如果函数f是三角函数，则可以输入第四个参数 'trigonom'、'trig' 或 1。对于三角函数的计算，X 应以度为单位。upl 和 lowl 分别代表积分上限和下限。需要注意的是，不必遵循限制的顺序，代码中的条件语句会自动处理上下限。