linear systems of equations

在数值线性代数中，雅可比方法是一种迭代算法，用于确定严格对角占优线性方程组的解。该方法通过求解每个对角线元素并插入一个近似值，随后迭代该过程直到收敛。此算法是矩阵对角化雅可比变换方法的精简版。该方法以卡尔·古斯塔夫·雅各比（Carl Gustav Jacobi）的名字命名。

3.4 Numerical Solutions of Linear Systems The solution of linear systems of equations is a topic that is widely applicable not only in engineering and technology but also in many other fields. There are two main categories of numerical methods for solving linear systems: Direct methods, where an accurate solution to the system is found through a finite number of arithmetic operations, assuming no rounding errors. Direct methods include matrix division methods and elimination methods. Iterative methods, where an initial guess for the solution is provided, and successive approximations are made to refine the solution over iterations.

分布式系统设计 分布式系统是由多个组件组成的系统，这些组件位于不同的网络节点上，通过网络相互协调工作。设计分布式系统时需考虑多个方面，包括：- 并发处理：处理竞态条件和死锁问题。- 数据一致性：确保各节点数据状态一致。- 容错性：处理节点故障，保障整体服务。- 负载均衡：合理分配任务，避免性能下降。- 网络通信：设计高效的通信协议。- 同步与异步交互：影响系统的响应时间和可靠性。 TLA+语言 TLA+（Temporal Logic of Actions）是一种形式化规范语言，主要用于描述系统的状态和行为，其核心特点包括：- 数学基础：精确描述系统属性和行为。- 时间逻辑：表达系统随时间变化的属性。- 行动模型：通过行动描述状态变化。- 可扩展性：适用于各种规模的系统。 硬件和软件工程师的工具 TLA+工具集支持工程师在设计阶段的描述、分析和验证，包括：- TLA+规范语言：书写系统规范的工具。- TLA+工具套件：如TLA+ Proof System，用于验证TLA+规范。

This method can solve various partial differential equations and represents the latest numerical solution techniques. It is based on MATLAB programming, making it easier to understand and implement. By utilizing MATLAB, complex mathematical models become more accessible and the process of solving PDEs is streamlined for better clarity and efficiency.

在Matlab Hill代码中，线性求解器的实现由C++编写。为了确保编译成功，需要先安装OpenBLAS。在macOS中，可使用以下命令： 安装OpenBLAS： brew install OpenBLAS 设置路径： export LDFLAGS=\"-L/usr/local/opt/openblas/lib\" export CPPFLAGS=\"-I/usr/local/opt/openblas/include\" 编译命令： gcc-9 -lstdC++ -g -I/usr/local/opt/openblas/include -L/usr/local/opt/openblas/lib -lopenblas main.cpp 只要支持C++ 17，可以使用任何编译器。如果在Windows上，需先安装OpenBLAS或其他开放库。

This code uses the Newton-Raphson method to calculate the roots of transcendental equations. The method includes enhanced features, such as handling cases where the function's derivative disappears, or when the initial approximation is poor, leading to infinite loops due to the non-existence of the derivative or roots. It is recommended to use the Symbolic Toolbox for better accuracy and handling of symbolic differentiation in MATLAB.

数据库系统 - 习题作业【含答案及解析】

前言 第一章 引论 第一节 搜索引擎的概念 第二节 搜索引擎的发展历史 第三节 一些著名的 搜索引擎 上篇 WEB 搜索引擎基本原理和技术 第二章 WEB 搜索引擎工作原理和体系结构 第一节 基本要求 第二节 网页搜集 第三节 预处理 第四节 查询服务 第五节 体系结构 第三章 WEB信息的搜集 第一节 引言 一、超文本传输协议二、一个小型 搜索引擎 系统 第二节 网页搜集 一、定义 URL 类和 Page 类二、与服务器建立连接三、发送请求和接收数据四、网页信息存储的天网格式 第三节 多道搜集程序并行工作 第四节 如何避免网页的重复搜集 第五节 如何首先搜集重要的网页 第六节 搜集信息的类型 第七节 本章小结 第四章 对搜集信息的预处理 第一节 信息预处理的系统结构 第二节 索引网页库 第三节 中文自动分词 第四节 分析网页和建立倒排文件 第五节 本章小结 第五章 信息查询服务 第一节 查询服务的系统结构 第二节 检索的定义 第三节 查询服务的实现 第四节 本章小结 中篇 对质量和性能的追求 第六章 可扩展搜集子系统 第一节 天网系统概述和集中式搜集系统结构 第二节 利用并行处理技术高效搜集网页的一种方案 第三节 本章小结 第七章 网页净化与消重 第一节 网页净化与元数据提取

Database Systems: Design, Implementation, and Management, Ninth Edition by Carlos Coronel, Steven Morris, and Peter Rob explores fundamental principles and advanced techniques in designing robust database systems. This edition covers essential topics, including database architecture, SQL programming, data modeling, and practical database management solutions. Emphasis is placed on best practices in database design and the lifecycle of database implementation—from conception to deployment and ongoing maintenance. Key chapters address normalization, relational and non-relational databases, and security protocols vital for modern data environments.

随着科技的迅猛发展，大数据时代为智能交通领域带来了诸多变革。将探讨在大数据时代背景下，人工智能、大数据等新技术在智能交通中的应用，以及这些技术如何推动智能交通系统的重大变革。\\智能交通系统面临的主要痛点包括信息资源整合、数据智能分析决策、大数据全生命周期的新技术应用、信息主动推送以及智能网联汽车的发展等。这些痛点需要通过采用新技术来解决，从而提升交通系统的效率、安全性和智能化水平。\\信息资源整合是智能交通发展的基础。通过整合来自不同交通参与者和交通基础设施的数据资源，可以实现信息共享和互联互通。这不仅提高了数据的可用性，还能够通过大数据分析技术，对交通模式进行深入挖掘和预测，为交通管理和规划提供决策支持。\\数据智能分析决策在智能交通中的应用是大数据技术的核心。通过对海量交通数据的智能分析，可以优化交通流量、降低事故率、减少拥堵现象。例如，基于机器学习和数据挖掘技术，可以构建模型预测交通流、识别交通违规行为及制定最优交通信号控制策略。\\大数据全生命周期管理是智能交通中的另一个关键技术。从数据收集、存储、处理到分析和应用，每一个环节都至关重要。大数据技术使得从海量数据中提取有价值信息成为可能，包括实时数据、历史数据和预测数据。\\信息主动推送是提升交通系统智能化程度和用户体验的重要手段。通过分析用户需求和实时交通状况，可以主动向驾驶员或乘客提供个性化的交通信息，如路况信息、交通管制通知、公交路线推荐等。\\智能网联汽车技术的发展，是智能交通领域最引人注目的趋势之一。智能网联汽车通过与交通基础设施、其他车辆及互联网的互联互通，能够实现安全驾驶、自动泊车、远程控制等功能，极大提升了驾驶的便捷性和安全性。\\在研究现状方面，智能视频分析、交通信号控制、智能交通平台应用及智能网联汽车等领域已取得一些进展。例如，智能视频分析技术在交通监控和事故检测中的应用逐渐成熟，交通信号控制系统正在向智能化、动态化方向发展，智能交通平台则提供了更加集成化的交通管理解决方案。新技术的应用，如自然语言处理、计算机视觉、智能化交通信号控制、汽车电子标识、数据湖蓝光存储等，正在智能交通领域带来革命性的变化。