尺度不变性

MATLAB说话代码的实现和优化。

对于线性变换 A，如果存在一个子空间 U 满足 A(U) ⊆ U，则 U 称为 A 的不变子空间。V 的零子空间和象 ImA 是 A 的平凡不变子空间，非零不变子空间称为非平凡不变子空间。多个不变子空间的和与交集也为不变子空间。

这份程序主要涵盖了Matlab中单尺度和多尺度Retinex算法的实现，所有代码均配有详细注释。

多尺度理论已应用于数据挖掘领域，但多尺度数据挖掘研究尚不充分，缺乏普适性理论与方法。针对这一问题，研究了普适的多尺度数据挖掘理论，并提出了尺度上推关联规则挖掘算法SU-ARMA。首先基于概念分层理论划分数据尺度，定义数据尺度；接着阐明了多尺度数据挖掘的实质和研究核心；最后在多尺度数据理论基础上，利用采样理论和Jaccard相似性系数对频繁项集进行处理，实现了多尺度数据间知识的向上推导。实验结果显示，该算法在人造数据集和H省全员人口真实数据集上具有高覆盖率和精确度，支持度估计误差较低。

1）描述边界条件，其中u=0。 2）选择PDE类型：在工具栏中选择PDE图标，进入新窗口选择Elliptic选项，并输入参数c=1./sqrt(1+ux.^2+uy.^2), a=x.^2+y.^2 , f=exp(-x.^2-y.^2). 3）打开Solve-Parameters对话框，选择Use nonlinear solve属性（仅适用于椭圆型PDE）。 4）执行求解操作，单击工具栏中的等号按钮。

这份文档涵盖了信号与系统的matlab实验内容，通过matlab完成了信号函数的图像生成。实验分为四个部分，包括matlab编程介绍及绘图，线性时不变系统的时域分析，系统的零极点分析等。

基于Petro, AB, Sbert, C., & Morel, JM (2014)的研究，探讨了多尺度Retinex算法在图像增强中的两种不同实现方式。第一种方法通过指数缩小'scalefactor'直至'scalefactor^nscale'，加速大图像处理但可能引入光晕伪影。第二种方法则接受不同尺度作为输入，支持非约束缩放。算法使用最大通道作为图像照明的近似值，并计算出两种反射率的百分比。

这种fminsearch函数的优化针对了单纯形方法在处理高尺度平滑问题时的限制。当函数在较大尺度下平滑而在小尺度下粗糙时（例如，当参数范围为(-10, 10)时存在清晰的全局极值，但在(-0.1, 0.1)放大时存在多个局部极值），传统的fminsearch初始试验可能过于接近，不适合所有情况。优化包括引入DiffMinChange选项以限制收缩，添加两个新的初始化选项（usual_delta和zero_term_delta），以及针对带有两个参数情况的补丁（可能适用于三个参数）。调用示例：options = optimset('Display','iter', '诊断','开', 'TolFun',0.1, 'DiffMinChange',1, ...)

本程序使用 MATLAB 展示如何利用脉冲响应不变法设计数字滤波器，已知通带、带外、纹波系数、衰减增益等参数。

Tejas K开发了Intensity-Brightness-Invariant-CMFD算法，并提交给了IEEE Image Forensics和Security Journal。该算法提出了一种针对亮度变化和强度变化的复制移动伪造检测方法，具有高度准确性和完全鲁棒性。相较于传统物镜测量方法，该方法提取了DCT特征，提高了后处理技术的健壮性，尽管结果精度略低。当前复制移动伪造检测技术正不断演进，以应对旋转、重新缩放、模糊、噪点、强度变化和对比度变化等挑战。